Подробности Опубликовано 27.12.2019

Дорогие читатели! Коллектив библиотеки поздравляет вас с Новым годом и Рождеством! От всей души желаем счастья, любви, здоровья, успехов и радости вам и вашим семьям!
Пусть грядущий год подарит вам благополучие, взаимопонимание, гармонию и хорошее настроение.
Удачи, процветания и исполнения самых заветных желаний в новом году!

Тестовый доступ к ЭБС Ibooks.ru

Подробности Опубликовано 03.12.2019

Уважаемые читатели! До 31.12.2019 нашему университету предоставлен тестовый доступ к ЭБС Ibooks.ru , где вы сможете ознакомиться с любой книгой в режиме полнотекстового чтения. Доступ возможен со всех компьютеров сети университета. Для получения удалённого доступа необходима регистрация.

«Генрих Осипович Графтио - к 150 - летию со дня рождения»

Подробности Опубликовано 02.12.2019

Уважаемые читатели! В разделе "Виртуальные выставки" размещена новая виртуальная выставка «Генрих Осипович Графтио». В 2019 году исполняется 150 лет со дня рождения Генриха Осиповича - одного из основателей гидроэнергетической отрасли нашей страны. Ученый-энциклопедист, талантливый инженер и выдающийся организатор, Генрих Осипович внес огромный вклад в развитие отечественной энергетики.

Выставка подготовлена сотрудниками отдела научной литературы библиотеки. На выставке представлены труды Генриха Осиповича из фонда истории ЛЭТИ и публикации о нём.

Ознакомиться с выставкой Вы можете

Тестовый доступ к Электронно-библиотечной системе IPRbooks

Подробности Опубликовано 11.11.2019

Уважаемые читатели! C 08.11.2019 г. по 31.12.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к крупнейшей российской полнотекстовой базе данных - Электронно-библиотечной системе IPR BOOKS . ЭБС IPR BOOKS содержит более 130 000 изданий, из которых более 50 000 - уникальные учебные и научные издания. На платформе Вам доступны актуальные книги, которые невозможно найти в открытом доступе в сети Интернет.

Доступ возможен со всех компьютеров сети университета.

Для получения удаленного доступа необходимо обратиться в отдел электронных ресурсов (ауд. 1247) к администратору ВЧЗ Склеймовой Полине Юрьевне или по электронной почте [email protected] с темой "Регистрация в IPRbooks".

Описание:

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования

«Южный федеральный университет»

Институт высоких технологий и пьезотехники

Кафедра информационных и измерительных технологий

Сизякин Станислав Леонидович

Разработка алгоритма для исследования погрешностей

МЭМС-акселерометра

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ
РАБОТА БАКАЛАВРА
по направлению 200100 – Приборостроение

Научный руководитель –
д-р техн. наук, доц., Щербань Игорь Васильевич

Ростов-на-Дону – 2016

АННОТАЦИЯ. 3

РЕФЕРАТ. 4

ВВЕДЕНИЕ. 5-6

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 7-28

1.1. Формализация задач при исследовании погрешностей МЭМС акселерометра 7-16

1.2. Характеристики погрешностей МЭМС акселерометра и их классификация. 17-21

1.3. Анализ методик исследования погрешностей МЭМС датчиков. 22-25

1.4. Экспериментальная установка. 25-26

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 29-44

2.1. Статический режим испытания акселерометров. 29-31

2.2. Разработка алгоритмического обеспечения. 32-37

2.3.Разработка программного алгоритма. 37-39

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 40

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 47

ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 42

ПРИЛОЖЕНИЕ В.. 43-46

АННОТАЦИЯ

Дипломная работа содержит 47 страниц машинописного текста, 17 ри-сунков, 4 таблицы.

Данная работа посвящена разработке алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей МЭМС-акселерометра.

В рамках поставленной задачи был рассмотрен статический метод исследования погрешностей МЭМС-акселеромера LSM303DLH. Также были исследованы статистические погрешности данного датчика

Для решения поставленной задачибыли реализованы алгоритмическое и программное обеспечение для работы со статистическими погрешностями.

РЕФЕРАТ

В дипломной работе проведено исследование статистических погрешностей МЭМС-акселерометров, разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследований погрешностей акселерометров типа LSM303DLH.

Работа состоит из двух глав. В первой главе представлены общие теоретические сведения, проведен анализ методов исследования погрешностей датчиков, а также анализ характеристик статистических погрешностей МЭМС-акселерометров.

Во второй главе представлены результаты синтеза алгоритмического и программного обеспечения для моделирования и исследования статистических погрешностей МЭМС-акселерометров LSM303DLH. Описана экспериментальная установка, представлены результаты исследований – полученные значения среднеквадратического отклонения, математического ожидания, ковариации, корреляции, проверки гипотезы о нормальности шумов акселерометров по критерию Пирсона.

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе активного совершенствования микроэлектроники широкое распространение получило развитие микроэлектромеханических систем, которые более коротко принято называть МЭМС. Английским эквивалентом данного термина является сочетание «Micro ElectroMechanical Systems» (MEMS).

MEMS (микроэлектромеханические системы) – это технологии и устройства, объединяющие в себе микроэлектронные и микромеханические компоненты. MEMS-устройства обычно изготавливают на кремниевой подложке с помощью технологии микрообработки, аналогично технологии изготовления однокристальных интегральных микросхем. Типичные размеры -микро-механических элементов лежат в диапазоне от 1 микрометра до 100 микрометров, тогда как размеры кристалла MEMS микросхемы имеют размеры от 20 микрометров до одного миллиметра

Целью данной работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей акселерометра LSM303DLH.

Основным назначением акселерометра является предоставление информации о текущем ускорении устройства, вернее разности ускорения устройства и ускорения свободного падения. В состоянии покоя показания датчика совпадают с вектором ускорения свободного падения. В условиях невесомости истинное ускорение объекта вызывается лишь гравитационной силой и потому в точности равно гравитационному ускорению. Таким образом, кажущееся ускорение отсутствует и показания любого акселерометра равны нулю

Акселерометры относятся к классу инерциальных датчиков, область применения которых очень широка: от мобильных телефонов и планшетных компьютеров (одна из задач – обеспечение поворота дисплея) до интегрированных со спутниковыми навигационными системами малогабаритных бесплатформенных инерциальных навигационных систем, обеспечивающих определение параметров ориентации и координат подвижных летательных, наземных, надводных и подводных объектов.

Предметом исследования является исследование статистических погрешностей МЭМС-датчика (микромеханического акселерометра LSM303DLH). В ходе работы представлено алгоритмическая разработка исследования таких параметров, как среднеквадратическое отклонение, математическое ожидание, ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальность распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Создано программное обеспечение в программной среде Delfi 7.0 для расчета данных параметров и вывода графиков показаний акселерометра, математического ожидания по оси x, оси y, осиz, гистограммы частот для выборки наблюденных значений при проверке гипотезы на нормальность распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Формализация задач при исследовании погрешностей МЭМС акселерометра

Объектом исследования является микроэлектромеханический (МЭМС) трехосевой акселерометр LSM303DLH в сочетании с трехосевым датчиком магнитного поля.

Целью работы является исследование погрешностей данного акселерометра, создание алгоритмического и программного обеспечения для определения статистических погрешностей датчика.

Предметом исследования являются методики и алгоритмы определения погрешностей МЭМС-акселерометра LSM303DLH

Рисунок 1 – Трехосевой акселерометр LSM303DLH

Принцип работы сенсоров движения (акселерометров и гироскопов) основан на измерении смещения инерционной массы относительно корпуса и преобразовании его в пропорциональный электрический сигнал. Емкостной метод преобразования измеренного перемещения является наиболее точным и надежным, поэтому емкостные акселерометры получили широкое распространение. Структура емкостного акселерометра состоит из различных пластин, одни из которых являются стационарными, а другие свободно перемещаются внутри корпуса. Емкости включены в контур резонансного генератора. Под действием приложенных управляющих электрических сигналов подвешенная масса совершает колебания. Между пластинами образуется конденсатор, величина емкости которого зависит от расстояния между ними. Под влиянием силы ускорения емкость конденсатора меняется. На рисунке 2 показана топология МЭМС-сенсора

Рисунок 2 – Топология МЭМС-акселерометра

Основным конструктивным узлом микроэлектромеханических акселерометров являются чувствительный элемент, принципиальные схемы которых приведены на рисунке 2. Чувствительный элемент (ЧЭ) включает в себя инерциальную массу (ИМ) – 1, упругие элементы под-веса – 2, опорную рамку – 3

Рисунок 3 – виды ЧЭ акселерометров

Принципиальная схема МЭМС-акселерометра

1 – ИМ, 2 – неподвижные электроды, 3 – анкер, 4 – подвижные электроды, 5 – рамка, 6 – упругий элемент подвеса, 7 – основание (корпус)

Инерциальная масса (ИМ) смонтирована на некотором расстоянии от основания (корпуса) с помощью двух пар упругих элементов, подвеса и анкеров. ИМ перемещается в соответствии с измеряемым ускорением α. Емкостный измеритель перемещений образован гребенчатыми структурами электродов, из которых подвижные электроды образуют единую структуру с ИМ, а неподвижные, объединенные рамкой, скреплены основанием (корпусом).

Основными причинами, вызывающими погрешность измерений МЭМС-акселерометра являюются температура, вибрация и перекрестное ускорение.

Изменение температуры окружающей среды приводит к изменению значения диэлектрической проницаемости ε, зазора между пластиной маятника и крышками.

При действии перекрестного ускорения возникает дополнительная деформация упругих элементов подвеса и соответствующие им перемещение маятника. Перемещения маятника вдоль оси y совпадают с направлением оси чувствительности и компенсируется датчиком момента, т.е. ошибки не вносят. Перемещения маятника вдоль оси z относительно неподвижных электродов датчика перемещений изменяют эффективную площадь перекрытия электродов и без принятия конструктивных мер могут привести к случайной ошибке. Вероятность появления этой ошибки предотвращается увеличением площади электродов на крышках.

Важнейшими параметрами акселерометра являются диапазон измеряемых ускорений, чувствительность, выражаемая обычно как отношение сигнала в вольтах к ускорению, нелинейность в процентах от полной шкалы, шумы, температурные дрейфы нуля (смещения) и чувствительности. Благодаря этим качествам они нашли свое применение во множестве отраслей: военная и гражданская авиация; автомобилестроение; аэрокосмическое приборостроение; робототехника; военная промышленность; нефтяная и газовая промышленность; спорт; медицина. В ряде случаев существенной характеристикой оказывается собственная частота колебаний сенсора или резонансная частота, определяющая рабочую полосу частот датчика. В большинстве применений важны температурный диапазон и максимально допустимые перегрузки -характеристики, связанные с условиями эксплуатации датчиков. Определяющими параметрами, влияющими на точность определения ускорения, являются дрейфы нуля и чувствительности (в основном температурный), а также шумы датчика, ограничивающие порог разрешения устройства

Чувствительность датчика зависит от резонансной частоты механической подсистемы, а также качества электронного преобразователя. Изменение чувствительности с температурой связано в основном с изменением коэффициента упругости.

Температурный дрейф нуля обусловлен изменением коэффициента упругости, тепловым расширением и технологическими погрешностями изготовления сенсора. Изменение параметров электронной части датчика под действием температуры, как правило, существенно меньше. Поскольку акселерометр измеряет ускорение или силу, вызывающую ускорение инерционной массы, физическая модель акселерометра представляет собой инерционную массу, подвешенную на пружине, закрепленной в неподвижном корпусе– простую систему с одной степенью свободы x в направлении измерительной оси. Инерционная масса приобретает ускорение под действием ускоряющей силы (равнодействующей силы инерции при воздействии ускорения), пропорциональной массе m и ускорению a.

Спектраальная плоотность мощности (плотность шума, µg /√Hz rms) в физике и обработке сигналов – функция, описывающая распределение мощ-ности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Часто термин применяется при описании спектральной мощности потоков электромагнитного излучения или других колебаний в сплошной среде, например, акустических. В этом случае подразумевается мощность на единицу частоты на единицу площади, например: Вт/Гц/м 2 .

Основные характеристики акселерометра LSM303DLH приведены в таблице 1:

Таблица 1 – Основные характеристики акселерометра LSM303DLH

Рисунок 5 – Блок-диаграмма акселерометра LSM303DLH

Рисунок 6 – Расположение пинов акселерометра LSM303DLH

Таблица 2 – Назначение пинов акселерометра LSM303DLH

Рисунок 7 – Структура системы обработки движения

Рисунок 8 – Структурная схема модуля LSM303DLH

Микроэлектромеханические (MEMS) датчики имеют малые массогабаритные характеристики, низкое энергопотребление и стоимость, обладают высокой устойчивостью к перегрузкам и ударам. Основным их недостатком является сравнительно низкая точность. Этот факт в первую очередь обусловлен принципиальным отсутствием на сегодняшний день адекватных и возможных для использования в течение длительных временных интервалов применения по назначению математических моделей погрешностей подобных датчиков.

Наиболее востребованное применение в MEMS-индустрии имеют микромеханические гироскопы и акселерометры. Основными их техническими характеристиками являются динамический диапазон, чувствительность, частотный отклик, характеристики шумовых составляющих. При калибровках микросхемы с достаточной степенью точности фиксируются на наклонно-поворотном столе, что позволят соответствующим образом ориентировать оси акселерометров относительно земной оси и, следовательно, определять их систематические погрешности. Также реализована возможность расчета коэффициентов влияния температуры и напряжения питания на основную систематическую погрешность, особенно характерных для подобных датчиков. Основой развития МЭМС является микроэлектронная технология, которая применяется практически во всех изделиях на основе кремния.

Использование МЭМС–технологий в современных электронных системах позволяет значительно увеличить их функциональность. Используя технологические процессы, почти не отличающиеся от производства кремниевых микросхем, разработчики МЭМС–устройств создают миниатюрные механические структуры, которые могут взаимодействовать с окружающей средой и выступать в роли датчиков, передающих воздействие в интегрированную с ними электронную схему. Именно датчики являются наиболее распространенным примером использования МЭМС–технологии: они используются в гироскопах, акселерометрах, измерителях давления и других устройствах. В настоящее время почти все современные автомобили используют рассмотренные выше МЭМС–акселерометры для активации воздушных подушек безопасности. Микроэлектромеханические датчики давления широко используются в автомобильной и авиационной промышленности. Гироскопы находят применение во множестве устройств, начиная со сложного навигационного оборудования космических аппаратов и заканчивая джойстиками для компьютерных игр. МЭМС–устройства с микроскопическими зеркалами используются для производства дисплеев и оптических коммутаторов

С появлением микроэлектромеханических систем (МЭМС), инерциальные датчики получили существенное развитие. Такие преимущества как дешевизна, низкое энергопотребление, малые размеры, и возможность изготовления методом групповой технологии позволили инерциальным МЭМС сенсорам получить широкий диапазон применений в автомобильном, компьютерном, и навигационном рынках.

В отличие от традиционной технологии микроакселерометры протравливаются с использованием специализированных методик, комбинирующих механическую микрообработку поверхности поликристаллического кремния и технологии электронных схем.

1.2. Характеристики погрешностей МЭМС акселерометра и их классификация

Особенностью микромеханических акселерометров является преимущественное изготовление чувствительных элементов этих устройств из материалов на основе кремниевой технологии, что определяет: малые габариты и вес акселерометра, возможность применения групповой технологии изготовления и, следовательно, дешевизну изготовления при массовом производстве, высокую надежность в эксплуатации.

Одной из основных причин, вызывающих погрешность измерений микромеханического акселерометра, является изменение температуры окружающей среды. Дополнительное смещение нуля из-за вариации температуры окружающей среды:

где k T – тепловой дрейф сдвигов нулей акселерометров; ∆T – изменение температуры за время испытания, T–скорость изменения температуры;

t –время испытания.

Известно, что точность измерений ограничена не только систематической погрешностью, но и спектральным составом шума измерений. Например, в измерениях MEMS-датчиков присутствует фликкер-шум, окрашивающий шумы измерений.

Фликкер-шум (избыточный шум) – аномальные флуктуации, для которых характерна обратно пропорциональная зависимость спектральной плотности мощности от частоты в отличие от белого шума, у которого спектральная плотность постоянна. Фликкер-шум был обнаружен как медленные хаотичные изменения термоэмиссии катодов электронных ламп, получившие название "фликкер-эффект". В дальнейшем флуктуации с такими же свойствами были обнаружены во множестве физико-химических, биологических и даже социальных систем. В настоящее время термин "фликкер-шум", наряду с менее удобным, но более адекватным термином "1/f-шум", а также термином "макрофлуктуации" используется для обозначения аномальных флуктуаций в сложных системах. Разновидностью фликкер-шума является наблюдаемый в полупроводниках импульсный (взрывной) шум ступенчатые изменения уровня сигнала со случайно распределенными интервалами времени между изменениями уровня. Его спектральная плотность мощности растет с понижением частоты, ограничивает возможность увеличения точности путем усреднения и не позволяет снизить случайную составляющую погрешности до нуля. Кроме того, в цифровых датчиках всегда присутствует помеха с частотой тактового генератора, также придающая окраску белому шуму.

Акселерометры, как и гироскопы, страдают от смещения и дрейфов смещения, ошибок невыравнивания, дрейфов под воздействием температуры и ускорений, нелинейности (так называемой ошибки VRE),а также дрейфа чувствительности. Важнейшими характеристиками акселерометров для их сравнительного анализа являются смещение и его дрейфы, нестабильность смещения, а также шум. Также могут приниматься во внимание дрейф чувствительности, коэффициент нелинейности VRE и другие параметры.

Любое смещение акселерометра в отсутствие ускорения при двойном интегрировании вызывает ошибку скорости, пропорциональную времени интегрирования, и ошибку в вычисленном положении, растущую со временем квадратично. Неконтролируемое смещение нуля вызывает смещение вектора ускорения относительно его истинного направления, и это касается не только датчиков линейного ускорения, но и гравитационного, которое должно вычитаться из общего выхода акселерометра. В системах инерциальной навигации дрейф смещения акселерометра привносит существенный вклад в погрешность вычисления скорости и положения. При измерении ориентации наиболее существенными являются угловые ошибки вычислений наклонов продольном и поперечном направлениях.

Нестабильность смещения датчика представляет собой случайные вариации смещения, вычисленные в определенный временной интервал как усредненные значения. Этот параметр вычисляется по методу Аллана для стационарного датчика. При увеличении времени усреднения выходной шум снижается, и наклон достигает минимальной точки, а затем увеличивается вновь. Минимальная точка на кривой Аллана представляет собой нестабильность смещения, приводимую в спецификациях акселерометров в мg или мкg. Чем ниже значение этого параметра, тем меньше ошибка вычисления

скорости, положения и ориентации. Нестабильность смещения акселерометра в большинстве спецификаций определяется производителями как наилучшая характеристика, достигнутая в лабораторных условиях(при 20 °C и отсутствии механических воздействий). Стабильность смещения в реальных

условиях представляет собой максимальный дрейф остаточной ошибки смещения после компенсации воздействия внешних факторов - температуры, ударов, вибраций, старения.

Как было сказано выше, MEMS разделяют на два типа: сенсоры и актюаторы. Одним из самых используемых видов сенсоров являются датчики движения, которые в свою очередь делятся на акселерометры (датчики ускорения) и гироскопы (датчики поворота). Применение данных устройств на сегодняшний день очень широко: телефоны, коммуникаторы, игровые приставки, фотокамеры и ноутбуки все чаще и чаще снабжаются подобными сенсорами. В мобильных телефонах и видеоприставках чувствительность к движениям пользователя используется в основном для развлечения. А вот в портативных компьютерах акселерометры выполняют очень даже полезную функцию: улавливают момент, когда жесткий диск может подвергнуться повреждению из–за удара и паркуют головки диска. В фототехнике использование датчиков движения не менее актуально – именно на их основе работают честные системы стабилизации изображения.

Автопроизводители (из массовых индустрий они первыми опробовали данного рода устройства) уже несколько десятилетий активно эксплуатируют датчики движения, например, в подушках безопасности и антиблокировочных системах тормозов. Так что соответствующие чипы давно разработаны, выпускаются целым рядом крупных и сравнительно мелких компаний и производятся в таких количествах, что цены давно и надежно сбиты до минимума. Типичный MEMS–акселерометр сегодня обходится в несколько долларов за штуку.

При наличии ускорения грузик смещается относительно неподвижной части акселерометра. Обкладка конденсатора, прикрепленная к грузику, смещается относительно обкладки на неподвижной части. Емкость меняется, при неизменном заряде меняется напряжение – это изменение можно измерить и рассчитать смещение грузика. Откуда, зная его массу и параметры подвеса, легко найти и искомое ускорение. На практике, MEMS–акселерометры устроены таким образом, что отделить друг от друга составные части – грузик, подвес, корпус и обкладки конденсатора – не так–то просто. Собственно, изящество MEMS в том и заключается, что в большинстве случаев в одной детали здесь удается (а вернее, попросту приходится) комбинировать сразу несколько предметов.

В плане архитектуры МЭМС–устройство состоит из нескольких взаимодействующих механических компонентов и микропроцессора, который обрабатывает данные, получаемые от этих компонентов.

Что касается технологий производства МЭМС, то здесь используется несколько основных подходов. Это объемная микрообработка, поверхностная микрообработка, технология LIGA (Litographie, Galvanoformung и Abformung) – литография, гальваностегия, формовка) и глубокое реактивное ионное травление. Объемная обработка считается самым бюджетным способом производства МЭМС. Ее суть заключается в том, что из кремниевой пластины путем химического травления удаляются ненужные участки материала, в результате чего на пластине остаются только необходимые механизмы. Глубокое реактивное ионное травление почти полностью повторяет процесс объемной микрообработки, за исключением того, что для создания механизмов используется плазменное травление вместо химического. Полной противоположностью этим двум процессам является процесс поверхностной микрообработки, при котором необходимые механизмы «выращиваются» на кремниевой пластине путем последовательного нанесения тонких пленок. И, наконец, технология LIGA использует методы рентгенолитографии и позволяет создавать механизмы, высота которых значительно превышает ширину.

1.3. Анализ методик исследования погрешностей МЭМС датчиков

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Методы выявления и оценки погрешностей можно разделить на аналитические (теоретические) и экспериментальные. В некоторых случаях используют смешанные методы (объединение теоретических и экспериментальных). Оценки погрешностей для типовых измерений обычно можно найти в информационных источниках.

Аналитические методы выявления и оценки погрешностей базируются на функциональном анализе методики выполнения измерений. Применению методов выявления и оценки погрешностей обычно предшествует гипотеза о наличии погрешностей от того или иного источника, включая:

– инструментальные погрешности,

– методические погрешности,

– погрешности из-за отличия условий от нормальных

– субъективные погрешности.

Аналитические методы чаще всего используют для расчета инструментальных и методических составляющих погрешностей, а также погрешностей из-за несоответствия условий измерений нормальным. Для расчетов строят специальные модели.

К инструментальным погрешностям относят все погрешности средств измерений и вспомогательных устройств: погрешности прибора, погрешности используемых для его настройки мер, погрешности устройств базирования приборов для линейно-угловых измерений, соединительных проводов для подключения электроизмерительных приборов и т.д. Аналитические расчеты средств измерений на точность проводятся для оценки их теоретических погрешностей и допустимых технологических погрешностей изготовления и сборки деталей, что является обязательными составными частями проектирования.

Погрешности из-за несоблюдения нормальных условий измерений вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы области нормированных значений. Температурные, электромагнитные и другие поля, атмосферное давление, избыточная влажность, наличие вибраций и множество других факторов могут привести к искажению измеряемой величины и/или измерительной информации о ней.

Для оценки погрешности "условий" в общем случае следует учитывать воздействие влияющих величин и на средства измерений, и на измеряемые объекты. Для расчета воздействия влияющей величины ψ на результат измерения нужно знать функцию f(ψ) изменения измеряемой физической величины и/или сигнала средства измерений при изменении аргумента (влияющей величины ψ) и значение аргумента ψ. Например, изменение линейного размера (диаметра или высоты измеряемой детали) под воздействием температуры, отличной от нормальной, обычно связывают с так называемой "стержневой моделью" и рассчитывают с использованием элементарной зависимости

где Δl – приращение длины (положительное или отрицательное);

α – температурный коэффициент линейного расширения;

– температура при измерении;

– номинальное значение нормальной температуры при измерении.

Для оценки влияния температуры на средства измерений необходимо проанализировать действие температуры на измерительную цепь, выявить те элементы, воздействие на которые приведет к искажению функции измерительного преобразования, и определить характер искажения. Этот путь часто оказывается непродуктивным, потому что для построения аналитической модели сложного средства измерений приходится задаваться множеством допущений, при этом не всегда удается обеспечить их достаточную строгость. Чаще прибегают к экспериментальной оценке погрешности.

Методические погрешности возникают из-за принятых при измерении или обработке результатов теоретических допущений и упрощений, а также из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели. Оценку методической погрешности можно рассмотреть на примере измерения массы объекта взвешиванием (метод сравнения с мерой) на двуплечих весах. Для этого следует построить модель уравновешивания с учетом архимедовых сил, которые обусловлены вытеснением воздуха и объектом измерения, и гирями. Погрешности из-за несоответствия реального объекта измерений принятой модели можно рассматривать на примерах измерений длины, плотности, температуры и других физических величин. Так при измерении диаметра детали измерительной головкой на стойке методические погрешности могут быть обусловлены неидеальной формой номинально цилиндрической поверхности. Методическая погрешность при измерении седлообразной детали примерно равна отклонению образующей от прямолинейности.

Субъективные погрешности могут включать погрешности отсчитывания результата и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом (устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования накладного СИ или детали на станковом СИ). Для оценки погрешностей отсчитывания результатов с аналоговых приборов можно построить геометрическую модель образования погрешности из-за параллакса (если плоскости шкалы и указателя не совпадают), а также модели округления или интерполирования дольной части деления. Элементарная модель округления отсчета при положении указателя между отметками шкалы показывает, что в наихудшем случае (положение указателя точно посредине) погрешность округления не превысит половины цены деления (j) шкалы аналогового прибора, а при интерполировании дольной части деления "на глаз" будет еще меньше. В последнем случае более строгая аналитическая оценка невозможна, поэтому погрешность интерполирования оценивают экспериментальными методами или заимствуют из информационных источников.

Уровень полноты выявления и оценки составляющих погрешностей зависит от получаемой информации и может колебаться от оценки по шкале наименований до оценки по шкале отношений. Примерами качественных оценок по шкале наименований могут быть утверждение о наличии погрешности, возникающей из-за определенных причин, заключение о характере погрешности ("систематическая постоянная погрешность длины объекта при отличии его температуры от нормальной" или "прогрессирующая погрешность при монотонном изменении температуры объекта"). Использование шкалы порядка может выражаться, например, в оценках уровня значимости: составляющие погрешности второго порядка малости считают пренебрежимо малыми. Высшим уровнем оценок погрешностей будет получение их числовых значений.

Шумовой уровень акселерометра представляет собой некоррелированный с внешними воздействиями шумовой порог в виде минимального выхода датчика, отличимого от фоновых шумов. Шумовая плотность акселерометра специфицирована в rms мg/√Гц и характеризует выходной белый шум для данной частотной полосы. Шум акселерометра отрицательно влияет на минимальный разрешаемый угол продольного и поперечного наклонов и существенно влияет на точность вычисления скорости и положения.

Ошибка чувствительности представляет собой отношение ошибки выхода в виде отклонения от прямой линии к полному входному диапазону и выражается в ppm (parts permillion). Ошибка чувствительности не имеет такого значения для характеристики акселерометра, особенно в широком входном диапазоне ускорения. Дрейф смещения под действием вибрации, вследствие нелинейности, называется ошибкой в результате вибрационного воздействия (vibrationrectification error, VRE) и является весьма важной характеристикой для инерциальной нави-гации. В спецификациях акселерометров VRE выражается в виде коэффициента нелинейности второго порядка, измеренного в мкg/g 2 .

1.4. Экспериментальная установка

Аппаратная часть реализованного комплекса включает наклонно-поворотный стол (НПС) (фотография на рисунке 9), преобразователь выходных сигналов с цифровых выходов микросхем LSM303DLH и L3G4200D в протокол UART 2.0 (фотография на рисунке 11) и ЭВМ.

НПС позволяет задавать требуемую ориентацию осей чувствительно-сти датчиков относительно плоскости горизонта с точностью до 3 угл. мин. Указанной точности вполне достаточно для калибровки погрешностей дат-чиков, так как максимальная погрешность пространственной ориентации НПС в 3 угл. мин обуславливает инструментальную погрешность измере-ния гравитационного ускорения порядка 10-6 м/с 2 .

Рисунок 9 – Наклонно-поворотный стол

Рисунок 10 – Преобразователь выходных сигналов МЭМС миксросхем

в формат UART

Рисунок 11 – Испытания сконструированного ИИБ БИНС (справа) на НПС

Программная часть комплекса реализована в Delphi 7.0. Программа обеспечивает съём информации с информационных выходов микросхем, перевод цифровых кодов в физические величины, запись данных в файлы данных и их статистическую обработку.

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1 Статический режим испытания акселерометров.

Существуют следующие методы калибровки акселерометров в статическом режиме.

Стандартный метод испытаний − метод поворотов в гравитационном поле Земли. Этот способ является наиболее распространенным, что обусловлено простотой его реализации. Измерительная ось акселерометра должна быть направлена по составляющей ускорения свободного падения. Для этого добиваются, чтобы измерительная ось акселерометра была расположена под некоторым углом λ к местной вертикали. Здесь OSξηζ – географическая система координат, OSξ – местная вертикаль. В идеальном случае ускорение по измерительной оси. Для реализации этого метода надо знать значение g и определить направление ускорения свободного падения в точке испытаний, от этого направления ведут отсчет угла λ.

Для испытаний акселерометра, в первую очередь, должно быть известно значение ускорения свободного падения в точке градуировки, которое в настоящее время определено с достаточно высокой точностью. Для реализации метода могут быть использованы две разновидности устройств – поворотные платформы с одной или двумя взаимно перпендикулярными осями поворота. После чего получают выходную характеристику датчика. При этом возникает вопрос, по какому правилу задавать угол позиционирования. Кроме того сталкиваются с проблемами определения величины действующего ускорения, вызванными наличием уклонения отвесной линии и погрешностью расположения датчика относительно оси поворота средства испытания.

Скалярный метод (шестипозиционный метод) используется для калибровки 3-х перпендикулярных акселерометров. Этот метод основан на том, что независимо от ориентации осей чувствительности датчиков в локальной системе координат при отсутствии внешних воздействий, сумма квадратов показаний трех перпендикулярных датчиков равна квадрату опорного воздействия g (ускорения свободного падения для акселерометров). Отличие этого способа от других состоит в применении в качестве эталона не вектора, а скаляра, функционально связанного с этим вектором. Подобная замена позволяет значительно повысить точность калибровки триады акселерометров. В результате точность выработанных коэффициентов математической модели не зависит от погрешностей ориентации триады в плоскости горизонта. Основной недостаток данного метода − невозможно оценивать углы неортогональностей.

Испытание акселерометров методом гравитационного притяжения. Позволяет задавать значения действующих ускорений значительно меньших, чем в первом способе. Данный метод не применим для испытания микромеханических акселерометров.

Испытание акселерометров на орбите искусственного спутника Земли

– метод испытания акселерометров в отсутствии гравитационного поля или при компенсации его в локализованной области. Разработка данного метода вызвана необходимостью устранения составляющих ускорений помех и свободного падения, направленных по измерительной оси акселерометра.

Метод испытания акселерометров путем компенсации гравитационного поля полем сил инерции движущегося объекта. Для реализации данного метода используется камера, в которой при изменении давления на падающий акселерометр воздействует различная по величине сила сопротивления воздуха, а, следовательно, и ускорение. Данный метод не нашел широкого применения из-за трудностей его реализации и из-за сложности аппаратуры.

Метод испытания акселерометров при равноускоренном поступательном перемещении платформы с прибором. Метод имитирует близкие к реальным условиям работы большинства приборов. Хотя это обстоятельство является существенным преимуществом метода в отличие от всех остальных, но серьезные трудности реализации испытательного стенда препятствуют его широкому использованию.

Испытание акселерометров методом задания Кориолисова ускорения. Способ был предложен с целью задания малых постоянных ускорений. Основные трудности реализации метода связаны с необходимостью устранять вредное влияние ускорения свободного падения.

Воспроизведение ускорения с помощью ротационных платформ. Только этот метод (метод центрифуги) является единственным практическим средством для воспроизведения ускорений, превышающих ускорение свободного падения. Метод с использованием одной ротационной платформы, вращающейся вокруг вертикальной оси OSξ, используется для воспроизведения постоянного ускорения. В этом случае акселерометр установлен на ротационной платформе на расстоянии R от центра вращения. Чувствительная ось акселерометра расположена горизонтально и направлена к центру вращения. Центрифуги предназначены для испытаний и калибровки акселерометров и различного вида инерциальных приборов (микромеханические системы для инерциальных приборов, недорогие в изготовлении кварцевые датчики, или датчики из кремния, кольцевые лазерные гироскопы, волоконно-оптические гироскопы, предохранительные устройства и другие датчики).Основными источниками погрешности калибровки этим методом являются: отклонение чувствительной оси от горизонтальной плоскости, погрешность задания и измерения угловых скоростей вращения платформы и погрешность из-за изменения длины плеча центрифуги.

2.2. Разработка алгоритмического обеспечения

В данной работе будут исследованы такие статистические погрешности микромеханического акселерометра, как cреднеквадратическое отклонение (СКО), ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальность распеределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.

Среднеквадратическое отклонение (СКО) – показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. Измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Вычисляется по формуле:

n – количество значений случайных величин

– случайная величина

– математическое ожидание случайно величины

1. Ковариация. Величина называется ковариацией (сов-местной вариацией) случайных величин Х и У. Ковариацию дискретных случайных величин можно оценить по их дискретным значениям Х = {x1, ... xN} и У= {Yi,···YN} с помощью формулы среднего арифметического:

2. Корреляция – коэффициентом корреляции называют отношение ковариации к произведению среднеквадратических отклонений их случайных величин Х и У:

3. Проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Пусть по выборке объема n получено эмпирическое распределение:

варианты x i x 1 x 2 … x s

эмпирические частоты n i n 1 n 2 … n s

Если предполагаемое распределение – нормальное, то оценивают два параметра (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонене), поэтому r = 2 и число степеней свободы

Для того чтобы при заданном уровне значимости проверить нулевую гипотезу Н 0 , надо сначала вычислить теоретические частоты, а затем наблюдаемое значение критерия:

и по таблице критических точек распределения, по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы найти критическую точку

Если – нулевую гипотезу отвергают

Частный вид критерия, который нередко используется для проверки согласованности плотности распределения, полученной по данным выборки, с некоторой теоретической плотностью распределения, носит названия критерия согласия. Сущность этого метода проверки состоит в том, что в качестве меры расхождения наблюдаемой и теоритеской плотностей распределения используется некоторая статистика, описываемая приближенным распределением. Гипотеза о согласованности распределений проверяется затем путем анализа выборочного распределения этой статистики.

Введем понятие объем N независимых наблюдаемых значений случайной величины x(k) с плотностью распределения p(x). Данные наблюдений объединены по группам в k интервалов, называемых разрядами, которые в совокупности образуют гистограмму частот. Число наблюдаемых значений в i-м разряде называется наблюденной частой и обозначается через f i . Число наблюдений, которое, как можно ожидать, попадает в i-й разряд, если истинная плотность распределения величины x(k) есть p 0 (x), называется ожидаемой частотой в i-м разряде и обозначается через F i . Разность между наблюдаемой и ожидаемой частотами в каждом разряде составляет (f i – F i). Для того чтобы определить общую степень расхождения для всех разрядов, суммируют квадраты разностей частот в каждом разряде и получают выборочную статистику

Величина имеет приблизительно то же распределение, что и величина и величина. Число степеней свободы n в этом случае равно числу K минус число различных независимых линейных связей (ограничений), наложенных на данные наблюдений. Одна такая связь существует в результате того, что частота в последнем разряде может быть определена, как скоро становятся известными частоты в первых (K–1) разрядах. Имеется по крайней мере еще одно дополнительное ограничение, обусловленное пригонкой ожидаемой теоретической плотности распределения к гистограмме частот, полученной по данным наблюдений. В общем случае, когда ожидаемая теоретическая плотность распределения есть нормальная функция, накладывается еще два дополнительных ограничения, так как среднее значение и дисперсия должны быть вычислены таким образом, чтобы они удовлетворяли нормальной плотности распределения. Следовательно, в общем случае, когда критерий согласия используется как критерий провреки нормальности распределения, число степеней свободы для функции составляет n = K – 3.

После определения соответствующего данному случаю числа степеней свободы для величины проверка гипотезы выполняется слудующим образом. Допустим, что, согласно гипотезе, величина x(k) обладает плотностью распределения p(x) = p 0 (x) находят сумму. Так как любое отколение p(x) отp 0 (x) увеличивает, используется односторонний критерий. Область принятия гипотезы определяется неравенством

где данные о функции выбираются из Таблицы 2. Если выборочное значение суммы больше, гипотеза p(x) = p 0 (x) отвергается при уровне значимости. Если сумма меньше или равна, гипотеза принимается. Вероятность допустить ошибку первого рода составляет. Вероятность же допустить ошибку второго рода достаточно четко определить нельзя, потому

что существует бесчисленное множество различных способов несовпадения p(x) иp 0 (x).

Таблица 3 – Процентные точки распределения

Мощность критерия согласия зависит от выбора разрядов. Для их выбора имеются различные теоретические и практические рекомендации. В том случае, когда критерий должен применяться при уровне значимости

Таблица 4 – Минимальное значение оптимального числа разрядов K

для выборок объема N при

Наиболее удобно применять рассматриваемый критерий, задаваясь раз-рядами одинаковой ширины. Если исключить из рассмотрения гипотезу об однородности распределения, при этом приеме получаются различные значения ожидаемых частот в разных разрядах. Ширина разрядов должна выбираться так, чтобы получались равные частоты в разных интервалах. За исключением случая критерия проверки однородности распределения, использование описанного приема приводит к тому, что различные разрялы будут иметь неодинаковую ширину. Прием задания одинаковых значений частоты затрудняет применение критерия, но повышает, как правило его мощность. Желательно обеспечить значение частоты в каждом разряде, равное по крайней мере 5, хотя в крайних разрядах допустимо значение частоты, равное всего 2.

2.3. Разработка программного алгоритма

Программная часть комплекса реализована в Delphi 7.0. Программа обеспечивает съём информации с информационных выходов микросхем в цифровом коде, запись данных в файлы данных и их статистическую обработку.

Реализован съем информации с микромеханического акселерометра по трем осям – оси x, осиy, оси z. Данные по каждой из осей в цифровом виде записывается в папке «measurement» находящейся на на диске «C».

1. Осуществлен вывод данных на график

Рисунок 12 – График показаний акселерометра

2. Осуществлен вывод центрированных данных на график

Рисунок 13– График центрированных показаний акселерометра

Вычислено математическое ожидание, был получен следующий график:

Рисунок 14 – График математического ожидания

MX, MY, MS соответственно математическое ожидание по осям x, y, z

3. Вычислены значения СКО

4. Вычислены значения ковариации

5. Вычислены значения корреляции

6. Проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной

классификации по критерию согласия Пирсона.

Получены следующие гистограммы частот для выборки наблюденных значений по осям X, Y, Z

Рисунок 15 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по осиX

Рисунок 16 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по осиY

Рисунок 17 – Гистограмма частот для выборки наблюденных значений по

Вид гистограммы позволяет сделать предположение о том, что распределение подчиняется нормальному закону.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как было уже выше сказано темой дипломного проекта является:разработка алгоритма для исследования погрешностей МЭМС-акселерометра. Особенностью МЭМС (микроэлектромеханических систем) является то обстоятельство, что в них электрические и механические узлы формируются из общего основания (например, кремниевой подложки), причем, в результате использования технологии формирования объемных структур обеспечивается получение микросистемной техники с высокими оперативно–техническими характеристиками (массогабаритными, весовыми, энергетическими и др.).

Достигнута цель данной работы, чем являлось разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования статистических погрешностей акселерометра LSM303DLH.

Исследованы статистические погрешности МЭМС-датчика (микромеханического акселерометра LSM303DLH). В ходе работы представлено алгоритмическая разработка исследования таких параметров, как среднеквадратическое отклонение, математическое ожидание, ковариация, корреляция, проверка гипотезы на нормальное расперделение генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона. Создано программное обеспечение в программной среде Delfi 7.0 для расчета данных параметров и вывода графиков показаний акселерометра, математического ожидания по оси x, оси y, осиz, гистограммы частот для выборки наблюденных значений при проверке гипотезы на нормальноcть распределения генеральной совокупности по критерию согласия Пирсона.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: учеб. пособие /

В.Я. Распопов. – М.: Машиностроение, 2007. – 400

2. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим процессом,

экспериментом, оборудованием.

3. Datasheet. LSM303DLH Sensor module: 3-axis accelerometer and 3-axis

magnetometer © 2009 STMicroelectronics - All rights reserved

5. Бендат Дж, Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов – М.: Мир,

6. Фликкер-шум(1/f-шум, избыточный шум)[Электронный ресурс]. – Режим

(Дата обращения: 20.04.2016).

7. Тенденции рынка High-end MЭМС-датчиков инерции. Новые уровни

характеристики исполнения[Электронный ресурс]. – Режим доступа:

8. Дао Ван Ба Динамический метод исследования погрешностей триады

акселерометров [Текст]: дис.....канд. техн. наук: 05.11.03: защищена

22.01.15: утв. 15.07.14 / Дао Ван Ба. – Санкт-Петербург – 2015, – 113 с.

9. Колганов, В.Н. Способ определения статических характеристик

акселерометров на центрифуге [Электронный ресурс] / В.Н. Колганов, А.А.

Папко, Т.Н. Балашова, Ю.М. Малкин //Патент RU 2192016 – Режим

ПРИЛОЖЕНИЕ А

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «информационных и

измерительных технологий»

Направление подготовки

12.03.01 Приборостроение

Задание на выполнение ВКР бакалавра

Студенту Сизякину Станиславу Леонидовичу

1. Тема: «Разработка алгоритма для исследования погрешностей

МЭМС- акселерометра».

2. Срок сдачи законченной работы: 30.05.2016.

3. Исходные данные:

Микроэлектромеханический (МЭМС) датчик акселерометр LSM303DLH

4. Перечень вопросов, подлежащих разработке:

Разработка алгоритмического обеспечения для опеределения статистических погрешностей датчика

Разработка программного обеспечения

7. Дата выдачи задания: 12.02.2016

8. Руководитель: ___________________________ Щербань И. В.

Подпись ФИО

9. Задание принято к исполнению:

_______________________________________________

Дата Подпись студента

ПРИЛОЖЕНИЕ B

Код программы

Исполнено в программном виде вычисление среднеквадратического отклонения (СКО). Процедура ProcedureSKOClick(Sender: TObject)

procedure TForm1.SKOClick(Sender: TObject);

SumKoX, SumKoY, SumKoZ: Real;

j4: Integer;

SumKoX:=0;

SumKoY:=0;

SumKoZ:=0;

Reset(newXd); // Xa

Reset(newYd); // Ya

Reset(newZd); // Za

while j4<=Kolizm do

Read(newXd, X1);

Read(newYd, Y1);

Read(newZd, Z1);

SumKoX:=SumKoX+Sqr(X1-MoX);

SumKoY:=SumKoY+Sqr(Z1-MoZ);

SumKoZ:=SumKoZ+Sqr(Y1-MoY);

SrKOX:=Sqrt(SumKoX/Kolizm);

SrKOZ:=Sqrt(SumKoY/Kolizm);

SrKOY:=Sqrt(SumKoZ/Kolizm);

Inc(j4);

SKOXLabel.Caption:="SKOX="+FloatToSTRf((SrKOX),ffFixed,6,3);

SKOYLabel.Caption:="SKOY="+FloatToSTRf((SrKOY),ffFixed,6,3);

SKOZLabel.Caption:="SKOZ="+FloatToSTRf((SrKOZ),ffFixed,6,3);

Korrelaziya.Enabled:=True;

closefile(newXd);

closefile(newYd);

closefile(newZd);

Исполнено в программном виде вычисление ковариации. ПроцедураProcedureCovariaziyaClick(Sender: TObject)

// Вычисление ковариаций для осей акселеромтера

procedure TForm1.CovariaziyaClick(Sender: TObject);

j2: Integer;

Reset(newXd); // Xa

Reset(newYd); // Ya

Reset(newZd); // Za

while j2<=Kolizm do

Read(newXd, X1);

Read(newYd, Y1);

Read(newZd, Z1);

covXY:=covXY+(X1-MoX)*(Y1-MoY);

covXZ:=covXZ+(Y1-MoX)*(Z1-MoZ);

covYZ:=covXY+(Z1-MoZ)*(Y1-MoY);

Inc(j2);

covXYLabel.Caption:="covXY="+FloatToSTRf((covXY),ffFixed,6,3);

covXZLabel.Caption:="covXZ="+FloatToSTRf((covXZ),ffFixed,6,3);

covYZLabel.Caption:="covYZ="+FloatToSTRf((covYZ),ffFixed,6,3);

closefile(newXd);

closefile(newYd);

closefile(newZd);

SKO . Enabled := True ;

Исполнено в программном виде вычисление корреляции. ПроцедураProcedureKorrelazya.Click

procedure TForm1.KorrelaziyaClick(Sender: TObject);

KorXY:=covXY/(SrKOX*SrKOY);

KorXZ:=covXZ/(SrKOX*SrKOZ);

KorYZ:=covXY/(SrKOZ*SrKOY);

KorXYLabel.Caption:="KorXY="+FloatToSTRf((KorXY),ffFixed,7,4);

KorXZLabel.Caption:="KorXZ="+FloatToSTRf((KorXZ),ffFixed,7,4);

KorYZLabel.Caption:="KorYZ="+FloatToSTRf((KorYZ),ffFixed,7,4);

Исполнено в программном виде проверка гипотезы о нормальности распределении генеральной совокупности.

ПроцедураProcedurePirsonClick(Sender: TObject)

procedure TForm1.PirsonClick(Sender: TObject);

//проверяем нормальное распределение по согласию Пирсона

j3: Integer;

Reset(newXd); // Xg

Reset(newYd); // Yg

Reset(newZd); // Zg

IntX:=(Abs(MinX)+abs(MaxX))/Raz; // определяемразмеринтерваловразрядов

IntY:=(Abs(MinY)+abs(MaxY))/Raz;

IntZ:=(Abs(MinZ)+abs(MaxZ))/Raz;

aX:=MinX; //определяем нижнюю границу первого разряда

aY:=MinY;

aZ:=MinZ;

for i:=2 to Raz do

for i:=2 to Raz do

AX[i]:=MinX+IntX*(i-1); //определяем нижние границы разрядов

AY[i]:=MinY+IntY*(i-1

AZ[i]:=MinZ+IntZ*(i-1);

while j3<=Kolizm do

Read(newXd, X1);

Read(newYd, Y1);

Read(newZd, Z1);

for i:=1 to Raz do

if ((X1>=ax[i]) and (X1

if ((Y1>=ay[i]) and (Y1

if ((Z1>=az[i]) and (Z1

Inc(j3);

for i:=1 to Raz do

Series4.AddXY(I, (bx[i]), "", Series4.SeriesColor); // построениегистограмм

Series5.AddXY(I, (by[i]), "", Series5.SeriesColor);

Series6.AddXY(I, (bz[i]), "", Series6.SeriesColor);

closefile(newXd);

closefile(newYd);

closefile(newZd);

ДЕТАЛИ ФАЙЛА:

Имя прикрепленного файла: Разработка алгоритма для исследования погрешностей МЭМС-акселерометра.zip

Размер файла: 2.4 Мбайт

Скачиваний: 309 Скачиваний

Добавлено: : 10/30/2016 11:33

Особенностью микромеханических акселерометров является преимущественное изготовление чувствительных элементов этих устройств из материалов на основе кремниевой технологии, что определяет: малые габариты и вес акселерометра, возможность применения групповой технологии изготовления и, следовательно, дешевизну изготовления при массовом производстве, высокую надежность в эксплуатации.

Одной из основных причин, вызывающих погрешность измерений микромеханического акселерометра, является изменение температуры окружающей среды. Дополнительное смещение нуля из-за вариации температуры окружающей среды:

где k T - тепловой дрейф сдвигов нулей акселерометров; ?T - изменение температуры за время испытания, T-скорость изменения температуры; t - время испытания.

Известно, что точность измерений ограничена не только систематической погрешностью, но и спектральным составом шума измерений. Например, в измерениях MEMS-датчиков присутствует фликкер-шум, окрашивающий шумы измерений.

Фликкер-шум (избыточный шум) - аномальные флуктуации, для которых характерна обратно пропорциональная зависимость спектральной плотности мощности от частоты в отличие от белого шума, у которого спектральная плотность постоянна. Фликкер-шум был обнаружен как медленные хаотичные изменения термоэмиссии катодов электронных ламп, получившие название "фликкер-эффект". В дальнейшем флуктуации с такими же свойствами были обнаружены во множестве физико-химических, биологических и даже социальных систем. В настоящее время термин "фликкер-шум", наряду с менее удобным, но более адекватным термином "1/f-шум", а также термином "макрофлуктуации" используется для обозначения аномальных флуктуаций в сложных системах. Разновидностью фликкер-шума является наблюдаемый в полупроводниках импульсный (взрывной) шум ступенчатые изменения уровня сигнала со случайно распределенными интервалами времени между изменениями уровня. Его спектральная плотность мощности растет с понижением частоты, ограничивает возможность увеличения точности путем усреднения и не позволяет снизить случайную составляющую погрешности до нуля. Кроме того, в цифровых датчиках всегда присутствует помеха с частотой тактового генератора, также придающая окраску белому шуму.

Акселерометры, как и гироскопы, страдают от смещения и дрейфов смещения, ошибок невыравнивания, дрейфов под воздействием температуры и ускорений, нелинейности (так называемой ошибки VRE), а также дрейфа чувствительности. Важнейшими характеристиками акселерометров для их сравнительного анализа являются смещение и его дрейфы, нестабильность смещения, а также шум. Также могут приниматься во внимание дрейф чувствительности, коэффициент нелинейности VRE и другие параметры.

Любое смещение акселерометра в отсутствие ускорения при двойном интегрировании вызывает ошибку скорости, пропорциональную времени интегрирования, и ошибку в вычисленном положении, растущую со временем квадратично. Неконтролируемое смещение нуля вызывает смещение вектора ускорения относительно его истинного направления, и это касается не только датчиков линейного ускорения, но и гравитационного, которое должно вычитаться из общего выхода акселерометра. В системах инерциальной навигации дрейф смещения акселерометра привносит существенный вклад в погрешность вычисления скорости и положения. При измерении ориентации наиболее существенными являются угловые ошибки вычислений наклонов продольном и поперечном направлениях.

Нестабильность смещения датчика представляет собой случайные вариации смещения, вычисленные в определенный временной интервал как усредненные значения. Этот параметр вычисляется по методу Аллана для стационарного датчика. При увеличении времени усреднения выходной шум снижается, и наклон достигает минимальной точки, а затем увеличивается вновь. Минимальная точка на кривой Аллана представляет собой нестабильность смещения, приводимую в спецификациях акселерометров в мg или мкg. Чем ниже значение этого параметра, тем меньше ошибка вычисления скорости, положения и ориентации. Нестабильность смещения акселерометра в большинстве спецификаций определяется производителями как наилучшая характеристика, достигнутая в лабораторных условиях (при 20 °C и отсутствии механических воздействий). Стабильность смещения в реальных условиях представляет собой максимальный дрейф остаточной ошибки смещения после компенсации воздействия внешних факторов - температуры, ударов, вибраций, старения.

Как было сказано выше, MEMS разделяют на два типа: сенсоры и актюаторы. Одним из самых используемых видов сенсоров являются датчики движения, которые в свою очередь делятся на акселерометры (датчики ускорения) и гироскопы (датчики поворота). Применение данных устройств на сегодняшний день очень широко: телефоны, коммуникаторы, игровые приставки, фотокамеры и ноутбуки все чаще и чаще снабжаются подобными сенсорами. В мобильных телефонах и видеоприставках чувствительность к движениям пользователя используется в основном для развлечения. А вот в портативных компьютерах акселерометры выполняют очень даже полезную функцию: улавливают момент, когда жесткий диск может подвергнуться повреждению из-за удара и паркуют головки диска. В фототехнике использование датчиков движения не менее актуально - именно на их основе работают честные системы стабилизации изображения.

Автопроизводители (из массовых индустрий они первыми опробовали данного рода устройства) уже несколько десятилетий активно эксплуатируют датчики движения, например, в подушках безопасности и антиблокировочных системах тормозов. Так что соответствующие чипы давно разработаны, выпускаются целым рядом крупных и сравнительно мелких компаний и производятся в таких количествах, что цены давно и надежно сбиты до минимума. Типичный MEMS-акселерометр сегодня обходится в несколько долларов за штуку.

При наличии ускорения грузик смещается относительно неподвижной части акселерометра. Обкладка конденсатора, прикрепленная к грузику, смещается относительно обкладки на неподвижной части. Емкость меняется, при неизменном заряде меняется напряжение - это изменение можно измерить и рассчитать смещение грузика. Откуда, зная его массу и параметры подвеса, легко найти и искомое ускорение. На практике, MEMS-акселерометры устроены таким образом, что отделить друг от друга составные части - грузик, подвес, корпус и обкладки конденсатора - не так-то просто. Собственно, изящество MEMS в том и заключается, что в большинстве случаев в одной детали здесь удается (а вернее, попросту приходится) комбинировать сразу несколько предметов.

В плане архитектуры МЭМС-устройство состоит из нескольких взаимодействующих механических компонентов и микропроцессора, который обрабатывает данные, получаемые от этих компонентов.

Что касается технологий производства МЭМС, то здесь используется несколько основных подходов. Это объемная микрообработка, поверхностная микрообработка, технология LIGA (Litographie, Galvanoformung и Abformung) - литография, гальваностегия, формовка) и глубокое реактивное ионное травление. Объемная обработка считается самым бюджетным способом производства МЭМС. Ее суть заключается в том, что из кремниевой пластины путем химического травления удаляются ненужные участки материала, в результате чего на пластине остаются только необходимые механизмы. Глубокое реактивное ионное травление почти полностью повторяет процесс объемной микрообработки, за исключением того, что для создания механизмов используется плазменное травление вместо химического. Полной противоположностью этим двум процессам является процесс поверхностной микрообработки, при котором необходимые механизмы "выращиваются" на кремниевой пластине путем последовательного нанесения тонких пленок. И, наконец, технология LIGA использует методы рентгенолитографии и позволяет создавать механизмы, высота которых значительно превышает ширину.

-- [ Страница 1 ] --

На правах рукописи

УДК 531. 781. 2

Вавилов Иван Владимирович

РАЗРАБОТКА МИКРОСИСТЕМНОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА

кандидата технических наук

Нижний Новгород - 2006

Работа выполнена на кафедре «Авиационные приборы и устройства» Арзамасского филиала Нижегородского государственного технического университета.

Научный руководитель: к.т.н., доцент. Поздяев В.И.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Распопов В.Я.

д.т.н., главный научный сотрудник

ФГУП "НПП "Полет" Кейстович А.В.

Ведущее предприятие: ОАО "Арзамасский приборостроительный завод",

г.Арзамас.

Защита состоится 11 октября 2006 г, в 15:00 в ауд. 1258 на заседании диссертационного Совета Д 212.165.12 при Нижегородском государственном техническом университете по адресу: 603600, ГСП-41, Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета

Ученый секретарь диссертационного Совета

к.т.н., доцент______________ В.В. Петров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Стимулирующим фактором развития интегральных датчиков служит нарастающая потребность в информации в различных управляемых технических системах. В основе микроэлектромеханических систем (МЭМС) лежит концепция от “датчика к системе”, формулировка сущности которой может быть представлена в виде следующих положений:

• разработка, исследование и создание интегрированных датчиков прямого измерения, объединяющих первичный чувствительный элемент и вторичный электронный преобразователь, при условии их исполнения в рамках единого технологического процесса
• разработка, исследование и создание интегрированных компенсационных датчиков, объединяющих первичный чувствительный элемент, вторичный электронный преобразователь и преобразователь обратной связи для управления чувствительным элементом, при условии их исполнения в рамках единого технологического процесса
• разработка, исследование и создание интегрированных датчиков с вычислительными возможностями, например, реализующих многофакторность измерений, аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования, адаптацию к оптимальным условиям, выполнение контрольно-диагностических функций и др., при условии их исполнения в рамках единого технологического процесса
• разработка, исследование и создание беспроводных интегрированных датчиков с малым потреблением электроэнергии и обладающих свойствами первых трех групп.

Одной из первых систематизирующих работ по микросистемным датчикам была статья Петерсена К. “Кремний как механический материал для интегральных конструкций”, опубликованная в журнале IEEE № 5 за 1982 год. Период развития интегральных датчиков составляет немногим более тридцати лет. За это время разработан широкий спектр датчиков: от интегрального тензорезистора до компенсационного акселерометра. Наиболее успешным разработчиком в области микросистемных приборов навигации в настоящее время является фирма Analog Devices (США). В нашей стране микросистемные датчики разрабатывают: Арзамасское НПП “ТЕМП-АВИА” (к.т.н. Былинкин С.Ф.), Пензенский НИИФИ (д.т.н. Мокров Е.А.), Зеленоградский НИИЭТ (д.т.н. Тимошенков С.П.), Тульский ГТУ (д.т.н. Распопов В.Я.), МВТУ (д.т.н. Коновалов С.Ф.) и др. Однако нельзя сказать, что данный период находится в своей завершающей стадии. Особенно слабым звеном является разработка интегральных датчиков параметров движения, таких, как линейные и угловые акселерометры. До сих пор отсутствуют акселерометры со стопроцентной интеграцией, а реальная точность известных разработок не превзошла рубеж 12 % от измеряемого диапазона. Под интеграцией понимается объединение функциональных узлов и блоков в единый конструктив, представляющий одну монолитную “деталь”. Повысить точность измерения интегральных акселерометров более чем на порядок возможно введением в контур отработки цепи отрицательной обратной связи, однако это связано с усложнением схемы.

Актуальность работы . Характерной чертой мирового развития информационных технологий конца XX и начала ХХI века является выделение интегрально образующихся (комплексных) технологий, к которым относятся и технологии микромеханических систем. Как в нашей стране, так и за рубежом наблюдается устойчивый рост интереса к разработкам интегральных датчиков, что связано с возможностью эффективного решения с их помощью ряда задач контроля и управления. С 30 марта 2002 года в России микросистемная техника официально объявлена критической технологией. В перечне критических технологий, утвержденном Президентом России, формулировка определена следующим образом: “Сверхминиатюрные механизмы, приборы, машины с ранее не достижимыми массогабаритами, энергетическими показателями и функциональными параметрами, создаваемые интегрально-групповыми экономически эффективными процессами микро- и нанотехнологии.” Возможности измерительных систем, таких как инерциальные навигационные системы (ИНС), инклинометры, курсовертикали и т. д., всегда определялись характеристиками первичных преобразователей. Существующие конструкции интегральных датчиков ускорений не удовлетворяют современным требованиям из-за высокого уровня трудоемкости изготовления, а также временной нестабильности метрологических характеристик и малого ресурса.

Данная работа проводилась в соответствии с тематикой научных исследований предприятия Арзамасского НПП “ТЕМП-АВИА”, а также планом основных научных работ Арзамасского политехнического института (филиала НГТУ) по проблеме “Разработка и исследование интегральных датчиков первичной информации”.

Цель работы. Целью диссертации является исследование и разработка нового микросистемного датчика ускорений и его узлов, а также построение математических моделей датчика и расчетных соотношений для теоретического определения его статических, динамических и точностных характеристик.

Задачи диссертационной работы:

1. Исследование структуры нового микросистемного акселерометра и его составляющих механических и электрических узлов с использованием полупроводниковых материалов и микромашинной технологии.

2. Разработка математических моделей датчика для анализа на стадиях НИР и ОКР всех характеристик микросистемного акселерометра: статической, амплитудно-частотной, фазо-частотной, переходной, точностной и характеристик его отдельных узлов.

3. Проведение экспериментальных исследований статических и динамических характеристик новых микросистемных датчиков ускорений, результаты которых позволяют судить о точности и преимуществах интегральных конструкций перед традиционными не интегральными.

4. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов диссертации.

Объект исследования. Объектом исследования являются следующие устройства:

1. Кремниевые маятниковые чувствительные элементы.
2. Емкостные преобразователи перемещений в электрический сигнал.
3. Устройства для испытаний линейных акселерометров.
4. Микроэлектронные преобразователи и узлы, встраиваемые в интегральные датчики ускорений.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы математического и компьютерного моделирования характеристик акселерометра, натурный эксперимент, методы теоретической механики, теории упругости и автоматического управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Исследована структура и разработан новый чувствительный элемент (патент РФ № 2231795) имеющий в два раза меньшую погрешность измерения, чем аналоги и разработана математическая модель нового микросистемного акселерометра с уточнением влияния характеристик составляющих элементов, в результате чего расчетные данные совпали с экспериментальными.

2. Разработан оригинальный емкостный преобразователь (патенты: № 2231796 и № 2272298). Получены теоретические соотношения для расчетов микроэлектронных преобразователей, предназначенных для совместной работы с микромеханическими ЧЭ, что дало разработчикам новый эффективный инструмент проектирования..

3. Проведены экспериментальные исследования и компьютерное моделирование статических и динамических характеристик микросистемных акселерометров на макетах и на готовых изделиях и сравнены с теоретическими результатами, что подтвердило адекватность теоретических положений.

Практическая ценность работы:

1. Теоретические решения доведены до практического использования в расчетах характеристик, в оптимизации параметров разрабатываемых интегральных датчиков ускорений и явились основой разработки схем и конструкций, защищенных патентами РФ.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде рекомендаций и расчетных соотношений для определения важнейших характеристик датчиков использованы для проектирования и построения интегральных датчиков ускорений типа АТ1105 и АТ1112 на диапазоны от 0,5 g до 50 g.

3. Разработанные методики определения статических характеристик интегральных датчиков ускорений и их погрешностей с помощью испытательного оборудования позволяют получить основные метрологические параметры приборов.

4. Результаты диссертационной работы внедрены в серийно выпускаемые изделия АНПП "ТЕМП-АВИА" и в учебный процесс в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре “Авиационные приборы и устройства” по специальностям 190300 и 190900.

Реализация в промышленности. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены на предприятии АНПП "ТЕМП-АВИА" (г. Арзамас), что подтверждается документами, приведенными в приложении.

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на следующих конференциях и совещаниях:

1. На региональной научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Н. Новгород, 1997, 1998, 2002, 2003 г.
2. На Всероссийских научных конференциях «Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении». 2002, 2003, 2004 г.
3. На расширенном заседании кафедры "Авиационные приборы и устройства" Арзамасского филиала НГТУ в 1998, 2000, 2001, 2002, 2003 и 2004 г.г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 17 работ, из них 13 статей и четыре патента на изобретения.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы, списка принятых обозначений и содержит 153 страниц машинописного текста: иллюстраций - 39 (рисунки, схемы, графики), таблиц - 15, список литературы - 83 наименований.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ

1. Структурная схемотехника и математическая модель нового маятникового чувствительного элемента имеющего компенсацию от влияния температурных напряжений.

2. Оригинальный микросистемный емкостный преобразователь перемещений с тестированием акселерометра, меньших габаритов при той же стоимости.

3. Математическая модель микросистемного акселерометра, позволяющая оценить его параметры еще на стадиях НИР и ОКР.

4.Соотношения для выбора оптимальных параметров микросистемного акселерометра по критерию минимума погрешностей измерений, которые позволяют для акселерометров прямого измерения получить точность, эквивалентную точности компенсационного акселерометра с электростатической обратной связью.

5. Структурные схемы установок для экспериментальных исследований статических и динамических характеристик микросистемных акселерометров и результаты экспериментальных исследований.

6. Соотношения для теоретических расчетов: жесткостей упругих подвесов, абсолютных коэффициентов газодинамического демпфирования, упругих подвесов на продольную устойчивость и элементов электрической схемы.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы и на основе анализа современного состояния интегральных датчиков первичной информации сформулированы цель и задачи исследований.

Первая глава диссертации посвящена обзору современного состояния микросистемных акселерометров, в которой сделан сравнительный анализ их характеристик. Рассмотрены как отечественные, так и зарубежные решения и выявлены положительные и отрицательные стороны конструкций с точки зрения получения максимальной точности. В результате анализа предпочтение отдано микросистемному акселерометру с местной обратной связью.

Вторая глава соде р жит теоретическое обоснование построения микромеханического чувствительного элемента и электрической схемы. Проведена оценка числа степеней свободы маятникового подвижного узла на основе анализа жесткостей упругих подвесов в различных направлениях. Из анализа следует, что угловое движение маятника относительно оси y (рис. 1) и линейные относительно осей x и y отсутствуют, так как их жесткости являются бесконечно большими. Сравнивая угловые жесткости относительно осей x и z, можно заключить, что угловая жесткость относительно оси z превосходит угловую жесткость относительно оси x на множитель . Численно это составляет, как минимум, пять порядков, что при допущении одинаковых усилий, действующих по сравниваемым осям, позволяет пренебречь бесконечно малым угловым перемещением относительно оси z.

Осевые жесткости подвеса вдоль положительного и отрицательного направления оси z в общем случае не одинаковы. В положительном направлении подвес работает на растяжение, а в отрицательном - на сжатие. При этом при больших нагрузках в отрицательном направлении необходимо проводить проверку подвеса на продольную устойчивость. Здесь следует отметить, что для подвесов с кривизной по ширине и толщине сжатию подвергается короткий участок в минимальном сечении подвеса и при сохранении его характеристик в пределах упругости подвес всегда является устойчивым.

Таким образом, рассмотренная конструкция маятникового ЧЭ интегрального акселерометра, при введенных допущениях, имеет две степени свободы: угловое перемещение относительно оси x и линейное перемещение вдоль оси y. Соответственно микромеханический подвижный узел имеет передаточную функцию четвертого порядка. При использовании для анализа динамики уравнения Лагранжа второго рода, передаточная функция подвижного узла была определена в виде:

, (1)

где коэффициенты передаточной функции выражаются через параметры подвижного узла:

(2)

где - момент инерции маятника относительно оси z; m - масса маятника; Kд и Kду - осевой и угловой абсолютные коэффициенты демпфирования; G и Gу - осевая и угловая жесткости упругого подвеса; lц - расстояние от центра тяжести до оси качания маятника.

Крутизну статической характеристики чувствительного элемента определим из (1) с учетом (2) при :

(3)

Для обработки перемещений маятника разработан специализированный электрический преобразователь. В качестве исходных предпосылок при разработке преобразователя были приняты следующие требования: 1 - обеспечение линейности статической характеристики во всем диапазоне измерений; 2 – в преобразователе должно быть полностью исключено влияние диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между измерительными электродами преобразователя; 3 - в передаточные соотношения величины резисторов должны входить в виде отношений; 4 - минимум температурной ошибки при изменении параметров; 5 - достаточная фильтрация выходного сигнала от несущей частоты генератора, питающего емкостный мост; 6 - исключение тяжения между подвижным и неподвижным электродами емкостного моста; 7 - в динамическом отношении преобразователь перемещений должен представлять собой, без учета фильтра нижних частот, безынерционное звено; 8 - независимость крутизны статической характеристики и нулевого сигнала преобразователя от частоты питающего генератора и сведение к минимуму ошибки от нестабильности источников питания.

Наиболее полно сформулированным требованиям отвечает схема, представленная на рис. 2, а. Для достижения необходимых характеристик по статической и динамической точности в схеме осуществлялась проработка нескольких вариантов решений того или иного узла и выбор оптимальных. Схема содержит в своем составе: дифференциальную цепь измерительных емкостей C1 - C2; устройство переключения опорных напряжений Кл1-Кл4; усилитель на ОУ1, синхронный (демодулятор) детектор (Кл5 и Кл8); генератор тактовой частоты (рис. 2, b) на логическом элементе типа триггера Шмидта; источники опор­ных напряжений и фильтр нижних частот (ФНЧ) на ОУ2. Электрическая схема описывается следующей передаточной функцией:

(4)

где - коэффициент крутизны статической характеристики преобразователя;

Постоянная времени фильтра;

Полная передаточная функция микросистемного акселерометра состоит из произведения передаточных функций механической и электрической частей:

(5)

Коэффициенты передаточной функции находятся через параметры подвижного узла: .

Коэффициент наклона статической характеристики микросистемного акселерометра с местной единичной обратной связью получен из передаточной функции (5) в следующем виде:

В качестве альтернативной схемы были разработаны и исследованы схемы с силовой электростатической отработкой и с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). После сравнения предпочтение отдано схеме по рис. 2.

В работе были исследованы ЧЭ с внутренним и внешним креплением несущей пластины. Из исследований установлено, что внутреннее крепление по одной точке предпочтительнее с точки зрения меньшего влияния контактных напряжений, передаваемых от корпуса.

1. Цель и содержание работы

Цель работы - изучение пьезоэлектрических акселерометров и особенностей их эксплуатации. В процессе выполнения лабора­торной работы студенты знакомятся с методом определения амплитудных характеристик пьезоакселерометров и приобретают практические навыки в измерении параметров вибрации.

Описание лабораторной установки

На рис. 1 приведена схема лабораторной установки.

Все эксперименты проводятся на камертонном вибростенде, снабженном оптической системой для прямого измерения амплитудного значения перемещения. Камертонный вибростенд возбуждается переменным током от лабораторного автотрансформатора, питающегося от сети 220В, 50Гц. Колебания поверхности вибростенда происходят по гармоническому закону:

,

где - амплитуда виброперемещения;

Частота колебаний камертона, Гц.

Рис.1. Схема лабораторной установки:

1 - камертонный вибростенд;

2 - лабораторный автотрансформатор;

3 - блок питания осветительной лампы;

4 - исследуемые датчики;

5 - электронный вольтметр;

6 - электронный осциллограф;

7 - генератор синусоидального сигнала;

8 - универсальный мост;

9 - усилитель заряда;

10 - магазин емкостей;

11 - соединительные кабели.

Виброускорение поверхности, выраженное в единицах ускоре­ния свободного падения , определяется формулой

где - вторая производная от функции по времени.

Регулируя величину напряжения питания камертонного вибростенда, можно менять величину .

Виброперемещение определяется на экспериментальной установке с помощью измерительного микроскопа. Принцип действия измерителя виброперемещения поясняет рис. 2а. Световой поток от лампочки попадает в объектив микроскопа. В окуляре микроскопа при неподвижной поверхности камертона наблюдается вертикальная линия - след риски, нанесенном на стеклянном круге небольшого радиуса, укрепленном жестко на поверхности камертона (рис. 2б). Резкость изображения регулируется ГРУБО - смещением окуляра микроскопа в направлении светового потока и ПЛАВНО - вращением окуляра вокруг своей оси симметрии. При колебаниях поверхности камертона изображение риски расплывается в полосу (рис. 2в), ширина которой равна двойной амплитуде виброперемещения .

Рис. 2. Принцип действия измерительного микроскопа.

Электронный вольтметр необходим для измерения сигналов с датчиков. При пользовании этим прибором необходимо помнить, что он измеряет действующее значение переменного напряжения и, следовательно, чувствительность должна определятся по формуле:

,

где - выходной сигнал с датчика по показаниям вольтметра, мВ;

Амплитуда виброперемещения, мкМ;

Частота вибрации, Гц.

Для уменьшения влияния случайных погрешностей при определении чувствительности измерения проводят раз, а значение определяют по формуле:

,

где и - значения выходного напряжения и виброперемещения для каждого измерения.

Универсальный мост и измерительный генератор предназначены для измерения емкости . Мост используется в режиме измерения от внешнего источника питания (генератора), имеющего частоту выходного напряжения в пределах 4-8 кГц.

Электронный осциллограф необходим для контроля выходных сигналов с используемых датчиков и измерения частоты вибрации по методу фигур Лиссажу.

Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется в следующем порядке:

1. Определение амплитудной характеристики пьезоакселерометра:

а) подключить пьезоаксерометр к милливольтметру и магазину емкостей. На магазине емкостей выставить ;

б) включить вибростенд и снять зависимость выходного напряжения с пьезоакселерометра от вибросмещения поверхности стола. Величины вибросмещений контролировать измерительным микроскопом. Результаты измерений занести в табл. 1 (п.1);

,

где - частота вибрации, определяемая по методу фигур Лиссажу (рис. 3).

,

Таблица 1

№№ п/п	, пФ	величины
		, мкМ ,
	=0	, мВ	U 11	U 21	U 31	U 41	U 51
	=500	, мВ	U 12	U 22	U 32	U 42	U 52
	=2500	, мВ	U 13	U 23	U 33	U 43	U 53
	=10000	, мВ	U 14	U 24	U 34	U 44	U 54

Рис.3. Схема измерения частоты методом фигур Лиссажу:

1 – электронный осциллограф;

2 – измерительный генератор.

2. Расчет амплитудно-частотной характеристики пьезоакселерометра в области низких частот:

а) подключить к входу универсального моста кабель от испытуемого преобразователя и произвести измерения величин и на частоте 4-8 кГц;

,

где - частота напряжения, питающего мост;

;

.

3. Определение нижней граничной частоты частотного диапазона пьезопреобразователя, исходя из условия

,

где - относительная погрешность амплитудно-частотной характеристики на граничной частоте .

Принять равным (по указанию преподавателя) 0,02; 0,03; 0,05.

4. Определение влияния емкости кабельной линии на амплитудную и амплитудно-частотную характеристику пьезоакселерометра:

.

Значения , и взять из данных пунктов 1в), 2а) и 2б);

б) на магазине емкостей выставить рассчитанное значение емкости и повторить процедуру получения амплитудной характеристики пьезоакселерометра при емкостных нагрузках =2500 пФ, =10000 пФ. Результаты измерений свести в табл.1 (п.3 и п.4 соответственно).

5. Построение графиков амплитудных характеристик при различных значениях емкостной нагрузки:

а) амплитудные характеристики аппроксимировать линейными зависимостями вида

( =1,2,3,4,5; =1,2,3,4)

б) на этих же графиках нанести остальные результаты измерений.

6. Построение графиков амплитудно-частотных характеристик при различных емкостях нагрузки и по заданной величине определение нижней граничной частоты для каждого случая.

7. Определение амплитудной характеристики системы «пьезоакселерометр – усилитель заряда»:

а) собрать схему системы (рис.4);

Рис.4. Схема системы «датчик – усилитель заряда»:

1- датчик;

2- магазин емкостей;

3- усилитель заряда;

4- универсальный вольтметр.

б) для каждого значения емкости нагрузки определить чувствительность системы по методике, изложенной в пунктах 1б) и 1г). Результаты измерений свести в табл.2;

в) построить графики амплитудных характеристик системы

при различных значениях емкостной нагрузки.

8. Построение графиков зависимости чувствительности пьезоакселерометра от емкостной нагрузки по данным табл.1 и зависимости чувствительности системы от емкостной нагрузки по данным табл.2.

Таблица 2

№№ п/п	, пФ	величины
		, мкМ ,
	=0	, мВ	U 11	U 21	U 31	U 41	U 51
	=2500	, мВ	U 12	U 22	U 32	U 42	U 52
	=10000	, мВ	U 13	U 23	U 33	U 43	U 53

9. Расчет погрешности определения чувствительности датчика и системы по следующей методике:

Заключение

Результатом бакалаврской работы является создание семи лабораторных работ: лабораторной работы № 20 «Исследование проволочных тензорезисторов и схем их включения»; лабораторной работы № 21 «Реостатные преобразователи»; лабораторной работы № 22 «Терморезистивные преобразователи»; лабораторной работы № 23 «Измерительные цепи терморезисторов»; лабораторной работы № 24 «Термоэлектрические преобразователи»; лабораторной работы № 25 «Индукционный импульсный тахометр»; лабораторной работы № 26 «Исследование пьезоэлектрического акселерометра».

Каждая работа включает в себя принцип действия, общие технические сведения, схемы экспериментальной установки, методику проведения экспериментов и описание лабораторной установки, методы расчета физических параметров, а также порядок проведения работы и содержание отчета.

Описания к данным работам удовлетворяют уровню подготовки студентов 2 х - 3 х курсов, а стенды соответствуют условиям лабораторий МГУЛ.

Литература

1. «Датчики теплофизических и механических параметров». Справочник в трех томах. Т.1 (кн.1) / Под общ. ред. Ю. Н. Коптева; Под ред. Е. Е. Багдатьева, А. В. Гориша, Я. В. Малкова. - М.: ИПРЖР, 1998г.

2. «Первичные преобразователи телеметрических систем». Лабораторный практикум. Е. Е. Багдатьев, В. Е. Николаев, В. Н. Гилевский. - М.: 1986г.

3. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Первичные преобразователи телеметрических систем». Е. Е. Багдатьев, А. Р. Глушко. - М.: 1987г.