- Tutorial
Думаю, мало кто из готовящихся к своему первому интервью, при приеме на первую работу в должности (pre)junior программиста, ответит на этот вопрос отрицательно. Или хотя бы усомнится в положительном ответе. Конечно, такая простая структура данных с прямым доступом по индексу - никаких подвохов! Нет, в некоторых языках типа JavaScript или PHP массивы, конечно, реализованы очень интересно и по сути являются много большим чем просто массив. Но речь не об этом, а о «традиционной» реализации массивов в виде «сплошного участка памяти». В этом случае на основании индексов и размера одного элемента просто вычисляется адрес и осуществляется доступ к соответствующему значению. Что тут сложного?
Давайте разберемся. Например, на Java. Просим ничего не подозревающего претендента создать массив целых чисел n
x n
. Человек уверено пишет что-то в духе:
int g = new int[n][n];
Отлично. Теперь просим инициализировать элементы массива чем-нибудь. Хоть единицами, хоть суммой индексов. Получаем:
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
g[i][j] = i + j;
}
}
Даже чаще пишут
for(int i = 0; i < g.length; i++) {
for(int j = 0; j < g[i].length; j++) {
g[i][j] = i + j;
}
}
что тоже повод для беседы, но сейчас речь о другом. Мы ведь пытаемся выяснить, что человек знает и посмотреть, как он думает. По этому обращаем его внимание на тот факт, что значения расположены симметрично и просим сэкономить на итерациях циклов. Конечно, зачем пробегать все значения индексов, когда можно пройти только нижний треугольник? Испытуемый обычно легко соглашается и мудро выделяя главную диагональ старательно пишет что-то в духе:
for(int i = 0; i < n; i++) {
g[i][i] = 2* i;
for(int j = 0; j < i; j++) {
g[j][i] = g[i][j] = i + j;
}
}
Вместо g[i][i] = 2* i;
часто пишут g[i][i] = i + i;
или g[i][i] = i << 1;
и это тоже повод поговорить. Но мы идем дальше и задаем ключевой вопрос: На сколько быстрее станет работать программа?
. Обычные рассуждения такие: почти в 2 раза меньше вычислений индексов; почти в 2 раза меньше вычислений значений (суммирование); столько же присваиваний. Значит быстрее процентов на 30. Если у человека за плечами хорошая математическая школа, то можно даже увидеть точное количество сэкономленных операций и более аргументированную оценку эффективности оптимизации.
Теперь самое время для главного удара. Запускаем оба варианта кода на каком-нибудь достаточно большом значении n
(порядка нескольких тысяч), например, так .
Код с контролем времени
class A {
public static void main(String args) {
int n = 8000;
int g = new int[n][n];
long st, en;
// one
st = System.nanoTime();
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
g[i][j] = i + j;
}
}
en = System.nanoTime();
System.out.println("\nOne time " + (en - st)/1000000.d + " msc");
// two
st = System.nanoTime();
for(int i = 0; i < n; i++) {
g[i][i] = i + i;
for(int j = 0; j < i; j++) {
g[j][i] = g[i][j] = i + j;
}
}
en = System.nanoTime();
System.out.println("\nTwo time " + (en - st)/1000000.d + " msc");
}
}
Что же мы видим? Оптимизированный вариант работает в 10-100 раз медленнее! Теперь самое время понаблюдать за реакцией претендента на должность. Какая будет реакция на необычную (точнее обычную в практике разработчика) стрессовую ситуацию. Если на лице подзащитного изобразился азарт и он стал жать на кнопочки временно забыв о Вашем существовании, то это хороший признак. До определенной степени. Вы ведь не хотите взять на работу исследователя, которому плевать на результат проекта? Тогда не задавайте ему вопрос «Почему?». Попросите переделать второй вариант так, чтобы он действительно работал быстрее первого.
Теперь можно смело заниматься некоторое время своими делами. Через пол часа у Вас будет достаточно материала, для того, чтобы оценить основные личностные и профессиональные качества претендента.
Кстати, когда я коротко описал эту задачку на своем рабочем сайте, то наиболее популярный комментарий был «Вот такая эта Ваша Java кривая». Специально для них выкладываю код на Великом и Свободном. А счастливые обладатели Free Pascal под Windows могут заглянуть
под спойлер
program Time;
uses
Windows;
var
start, finish, res: int64;
n, i, j: Integer;
g: Array of Array of Integer;
begin
n:= 10000;
SetLength(g, n, n);
QueryPerformanceFrequency(res);
QueryPerformanceCounter(start);
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
g := i + j;
QueryPerformanceCounter(finish);
writeln("Time by rows:", (finish - start) / res, " sec");
QueryPerformanceCounter(start);
for i:=1 to n-1 do
for j:=1 to n-1 do
g := i + j;
QueryPerformanceCounter(finish);
writeln("Time by cols:", (finish - start) / res, " sec");
end.
В приведенном коде на Паскале я убрал «запутывающие» моменты и оставил только суть проблемы. Если это можно назвать проблемой.
Какие мы в итоге получаем вопросы к подзащитному?
1. Почему стало работать медленнее? И поподробнее…
2. Как сделать инициализацию быстрее?
Если есть необходимость копнуть глубже именно в реализацию Java, то просим соискателя понаблюдать за временем выполнения для небольших значений n
. Например, на ideone.com для n=117 «оптимизированный» вариант работает вдвое медленнее. Но для следующего значения n=118 он оказывается уже в 100 (сто) раз быстрее не оптимизированного! Предложите поэкспериментировать на локальной машине. Пусть поиграет с настройками.
Кстати, а всем понятно, что происходит?
Несколько слов в оправдание
Хочу сказать несколько слов в оправдание такого способа собеседования при найме. Да, я не проверяю знание синтаксиса языка и владение структурами данных. Возможно, при цивилизованном рынке труда это все работает. Но в наших условиях тотальной нехватки квалифицированных кадров, приходится оценивать скорее перспективную адекватность претендента той работе с которой он столкнется. Т.е. способность научиться, прорваться, разобраться, сделать.
По духу это похоже на «собеседованию» при наборе легионеров в древнем Риме. Будущего вояку сильно пугали и смотрели краснеет он или бледнеет. Если бледнеет, то в стрессовой ситуации у претендента кровь отливает от головы и он склонен к пассивной реакции. Например, упасть в обморок. Если же соискатель краснел, то кровь у него к голове приливает. Т.е. он склонен к активным действиям, бросаться в драку. Такой считался годным.
Ну и последнее. Почему я рассказал об этой задаче всем, а не продолжаю использовать её на собеседованиях? Просто, эту задачу уже «выучили» потенциальные соискатели и приходится использовать другие.
Собственно на этот эффект я обратил внимание именно в связи с реальной задачей обработки изображений. Ситуация была несколько запутанная и я не сразу понял почему у меня так просел fps после рефакторинга. А вообще таких чуднЫх моментов наверное много накопилось у каждого.
Пока лидирует версия, что «виноват» кэш процессора. Т.е. последовательный доступ в первом варианте работает в пределах хэша, который обновляется при переходе за определенную границу. При доступе по столбцам хэш вынужден постоянно обновляться и это занимает много времени. Давайте проверим эту версию в самом чистом виде. Заведем массив и сравним, что быстрее - обработать все элементы подряд или столько же раз обработать элементы массива со случайным номером? Вот эта программа - ideone.com/tMaR2S . Для 100000 элементов массива случайный доступ обычно оказывается заметно быстрее. Что же это означает?
Тут мне совершенно справедливо указали (Big_Lebowski), что перестановка циклов меняет результаты в пользу последовательного варианта. Пришлось для чистоты эксперимента поставить цикл для разогрева. Заодно сделал несколько повторов, чтобы вывести среднее время работы как советовал leventov. Получилось так ideone.com/yN1H4g . Т.е. случайный доступ к элементам большого массива на ~10% медленнее чем последовательный. Возможно и в правду какую-то роль может сыграть кэш. Однако, в исходной ситуации производительность проседала в разы. Значит есть еще что-то.
Постепенно в лидеры выходит версия про дополнительные действия при переходе от одной строки массива к другой. И это правильно. Осталось разобраться, что же именно там происходит.
Теги:
- Программирование
- массивы
- память
Инициализаторы массивов и безымянные массивы
В языке Java есть средство для одновременного создания массива и его инициализации. Вот пример такой синтаксической конструкции: int smallPrimes = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 } ; Отметим, что в этом случае не нужно применять оператор new . Кроме того, можно даже инициализировать безымянный массив: new int { 16 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 } Это выражение выделяет память для нового массива и заполняет его числами, указанными в фигурных скобках. При этом подсчитывается их количество и, соответственно, определяется размер массива. Эту синтаксическую конструкцию удобно применять для повторной инициализации массива без образования новой переменной. Например, выражение smallPrimes = new int { 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 } ; представляет собой укороченную запись выражения int anonymous = { 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 } ; smallPrimes = anonymous; Можно создать массив нулевого размера. Такой массив может оказаться полезным при написании метода, вычисляющего некий массив, который оказывается пустым. Массив нулевой длины объявляется следующим образом: new тип Элементов Заметим, что такой массив не эквивалентен объекту null .Копирование массивов arrays
Один массив можно скопировать в другой, но при этом обе переменные будут ссылаться на один и тот же массив. int luckyNumbers = smallPrimes; luckyNumbers[ 5 ] = 12 ; //Теперь элемент smallPrimesтакже равен 12 Результат показан на рис. 3.1. Если необходимо скопировать все элементы одного массива в другой, следует использовать метод arraycopy из класса System . Его вызов выглядит следующим образом: System. arraycopy (from, fromlndex, to, tolndex, count) ; Массив to должен иметь достаточный размер, чтобы в нем поместились все копируемые элементы.
Рис.3.1. Копирование массива
Например, показанные ниже операторы, результаты работы которых изображены на рис. 3.2, создают два массива, а затем копируют последние четыре элемента первого массива во второй. Копирование начинается со второй позиции в исходном массиве, а копируемые элементы помещаются в целевой массив, начиная с третьей позиции.
int
smallPrimes =
{
2
,
3
,
5
,
7
,
11
,
13
}
;
int
luckyNumbers =
{
1001
,
1002
,
1003
,
1004
,
1005
,
1006
,
1007
}
;
System.
аrrаусору(smallPrimes,
2
,
luckyNumbers,
3
,
4
)
;
for
(int
i =
0
;
i <
luckyNumbers.
length;
i++
)
System.
out.
println
(i +
": "
+
luckyNumbers[
i]
)
;
Выполнение этих операторов приводит к следующему результату.
0
:
1001
1
:
1002
2
:
1003
3
:
5
4
:
7
5
:
11
6
:
13
Рис. 3.2. Копирование элементов массива
Массив в языке Java значительно отличается от массива в языке C++. Однако он практически совпадает с указателем на динамический массив. Это значит, что оператор
int
a =
new
int
[
100
]
;
//Java
эквивалентен оператору
int
*
=
new
int
[
100
]
;
//C++,
а не
int
a[
100
]
;
//C++
В языке Java оператор пo умолчанию проверяет диапазон изменения индексов. Кроме того, в языке Java нет арифметики указателей - нельзя увеличить указатель а, чтобы обратиться к следующему элементу массива.
Ссылка на перво
Начнем, пожалуй, последнюю не очень приятную и интересную, но очень важную и полезную тему в теории языка Java — массивы. Далее будет более интересный и увлекательный материал, который можно будет использовать для более практичных задач. Но, чтобы начать интересную часть явы нужно выучить неинтересную)) которая и является основой языка и без которой невозможно дальше учить программирование.
Все предыдущие темы, который мы рассматривали: , являются основами программирования. С их изучения Вы будете начинать любой другой язык программирования. Массивы тоже относятся к такой теме. На чем бы Вы не решили начать программировать, Вы вряд ли сможете обойтись без массивов. Поэтому, я советую очень хорошо освоить данный и прошлый материал, если Вы хотите преуспеть в программировании.
Теперь перейдем к массивам.
Массив — это структура данных, которая предназначена для хранения однотипных данных.
Допустим, Вам нужно создать 5 целочисленных переменных и задать им некоторое значение. Как Вы это будете делать? Не зная массивов, Вы скорее всего начнете писать вот так: int a = 2, b = 3, c = 5, d = 21, e = 2;
Имея в арсенале такой тип данных как массивы, Вы можете писать так: int a = {2, 3, 5, 21, 2};
Это очень удобно, когда имеет место обработка этих данных. Например, теперь Вам нужно к каждой переменной добавить 3. Если бы Вы использовали первый способ объявления, то такая операция заняла бы у Вас достаточно много времени. Тогда как имея в арсенале массивы и , мы можем обрабатывать огромное количество данных не прибегая к монотонному коду.
Перед тем как использовать, массив нужно:
- Объявить;
- Создать;
- Инициализировать.
Запомните это порядок действий и никогда не нарушайте его.
Объявление массивов:
char s;
String p;
или
char s;
String p;
Создание массивов:
s = new char;
p = new String;
В квадратных скобках указано количество элементов массива. Это количество нельзя
будет поменять потом.
Инициализация массивов:
после создания – поэлементно: int a = {1,2,3,4,5};
при объявлении/создании – массив целиком: int b = new int {2, 4 ,6};.
Если массив явно не проинициализирован, то после его создания все
элементы равны:
0 – в числовых массивах
false – в boolean-массивах
null – в массивах объектов
Границы массивов:
У всех массивов есть поле length – длина массива (в элементах)
Первый элемент всегда имеет индекс 0 (не путать со значением).
Последний элемент всегда имеет индекс length-1.
После такого количества теории, думаю, нужно немного практики:
public class ArraysInJava {
int intArray; //объявление массива
intArray = new int [ 10] ; //инициализация массива
intArray[ 0] = 1 ; //первому элементу массива даем значение 1
intArray[ 1] = 2 ; //второму значение 2
intArray[ 6] = 7 ; //остальные значения массива, которым мы
//не задали значений будут по умолчанию 0
//соответствует значению в квадратных скобках при инициалазации.
for (int i = 0 ; i < intArray.length ; i++ ) {
for (int i = 0 ; i < intArray.length ; i++ ) {
intArray[ i] = 45 ; //каждый элемент массива может быть изменен
Результат выполнения кода:
Мы рассмотрели одномерные массивы в Java. Сейчас пришла очередь двумерных.
Как Вы уже могли догадаться двумерный массив — это массив массивов. Не нужно пугаться. Все намного проще, чем кажется.
int twoDim = new int — вот так можно объявить двумерный массив с размерностью 4 на 4. Будет 4 элемента по вертикали и 4 по горизонтали. Задать значение таком массиву так же просто как и одномерному: twoDim = 3. Эта запись будет означать, что мы задали нашему элементу массива, которых находится во втором ряде (индекс начинается с 0) и 3 столбике. На рисунке это будет вот так: 
Кстати, вот пример кода:
Многомерные массивы могут иметь сколько угодно размерностей. Объявление, инициализация и работа с ними идентична одномерным массивам. Если Вы научитесь работать с одномерными и двумерными массивами, то с трехмерными и выше проблем не будет.
Еще пример. Точнее задание. Я хочу, чтобы Вы подумали и написали приложение, которое выводит числа в таком порядке: 
Подсказка: System.out.println(); — печатает с новой строки, тогда как: System.out.print() — печатает в той самой строке.
Прежде, чем смотреть на решение, попробуйте написать его сами. Это очень закрепляет пройденный материал.
Для тех, кто не осилил, предлагаю решение. Не огорчайтесь. Программирование требует времени и терпения.
public class FormatMatrixPrint {
int size = 5 ;
Что такое массив?
Массив в Java - это набор элементов одного типа, обратиться к которым можно по индексу.
Элементы массивов в Java расположены друг за другом в памяти компьютера. Ниже разбирается пример массива в Java.
Объявление массива в Java
Объявим массив, для хранения элементов типа int:
Здесь объявлена переменная arr, которая является массивом. Чтоб использовать эту переменную нужно её определить.
Определение массива в Java
Для определения массива в Java следует указать его длину, т.е. количество элементов, которые могут в нём храниться:
В нашем массиве бедет храниться 5 элементов.
Массив - это набор элементов. К каждому элементу массива можно обратиться по его номеру. Номер принято называть индексом. Нумерация элементов массива в Java идёт с нуля.
Как загрузить элементы в массив?
Присвоим значение первому элементу массива, а первый элемент имеет индекс ноль:
Присвоим значение второму элементу массива, а второй элемент имеет индекс один:
for(int inn = 0; inn < 5; inn++)
{
arr = inn;
}
Можно при объявлении массива сразу загрузить в него значения:
int arr = {0, 1, 2, 3, 4};
количество элементов здесь равно 5-ти, т.е. нет необходимости указать число элементов, оно будет определено автоматически.
Как получить элементы из массива?
К каждому элементу массива можно обратиться по его номеру. Чтоб получить элемент массива, надо указать имя массива и индекс элемента:
это первый элемент массива, ведь у первого элемета индекс ноль.
Присвоим значение третьего элемента массива переменной int a:
Выведем в цикле все элементы массива (переберем массив):
For(int inn = 0; inn < 5; inn++) { System.out.println("arr[" + inn + "] = " + arr); }
Упрощенный вариант цикла для вывода массива таков:
For(int inn: arr) { System.out.println("arr[" + inn + "] = " + arr); }
Как удалить массив в Java?
Удалить массив в Java можно так:
Как получить длину массива в Java?
Длину массива в Java получаем так:
int arrLength = arr.length;
Как получить первый элемент массива в Java?
int firstElem = arr;
Как получить полследний элемент массива в Java?
int lastElem = arr;
Как в Java задать массив переменной длины?
Как в Java задать массив переменной длины? Никак. Когда вы определяете массив, тогда и задаёте его длину, изменить её в дальнейшем нельзя. В таких случаях используют коллекции, например: Vector, ArrayList и др.
Итак, перемнной длина массива быть не может. Но можно использовать переменную при определении массива. Если так:
int cd;
int ab = new int;//Error.
то получим ошибку, длина массива не может быть переменной.
Надо задать значение cd:
int cd = 10;
int ab = new int;
Теперь нормально. Если после определения массива изменить переменную cd, то это не повлияет на массив, т.е. его длина не изменится. Пример:
Int cd = 10; int ab = new int; cd = 12;// Это можно arrLength = ab.length; System.out.println("ab array length = " + arrLength); //Выводит: ab array length = 10 ab=4;// А вот здесь ошибка
Получим ошибку:
Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 11
Максимальный индекс нашего массива равен 9-ти. Изменение значения переменной cd не влияет на массив, ведь он уже определен и его длина есть константа.
Переменные можно использовать для обращения к элементам массива:
Int var = 1;
int elem = arr;
var = 2;
elem = arr;
Массив символов в Java
Пример массива символов в Java и его вывода:
Char charArr = {"S", "B", "P"}; for(int inn = 0; inn < charArr.length; inn++) { System.out.println("charArr[" + inn + "] = " + charArr); }
Как заполнить массив в Java?
Заполнить массив можно с помощью статического метода fill.
Массив (англ. array) представляет собой мощный инструмент, позволяющий работать с большим количеством данных. Очевидно, что если вам в процессе работы вашего кода где-то нужно сохранить, к примеру, 100 значений, то делать для этого такое же количество переменных как минимум неразумно. Массив позволяет хранить большое количество значений под одним именем и обращаться к ним по соответствующему индексу. Понятие массивов является краеугольным камнем в изучении курса Java для начинающих. Ведь они являются основой для многих структур данных.
Поскольку Java это, прежде всего, ООП, по сравнению с массивами в других языках программирования имеет одну отличительную особенность - они представляются в виде объектов. Помимо прочих преимуществ, это избавляет от нужды следить за очисткой памяти, поскольку она освобождается автоматически.
Создание и манипуляции одномерными массивами
Одномерный массив представляется собой классический и является совокупностью связанных общим именем элементов, каждому из которых соответствует определенный индекс. Способ объявления массива приведен на рисунке ниже.
Вначале объявляется тип Java array, который определяет тип значений, хранящихся в нем. Это может быть любой допустимый в Далее идут имя массива и квадратные скобки, сообщающие компилятору, что данная переменная является массивом. Обратите внимание на важный факт. можно ставить как после базового типа массива, так и после имени массива. После знака равенства указывается оператор new, инициирующий выделение памяти под массив (так же, как и в случае с объектами), тип элементов, которые будут храниться в нем (должен быть совместим с базовым типом, объявленным ранее), и, наконец, их количество, указанное в квадратных скобках.
Нумерация элементов в Java array начинается с 0. Так, индекс первого элемента в данном массиве будет равен 0, а шестого - 5. Чтобы обратиться к конкретному элементу массива, например, пятому, достаточно указать имя массива и индекс элемента в квадратных скобках рядом с именем. Таким образом можно как присваивать значение элементу, так и извлекать его. Однако следует быть внимательным, поскольку если передать индекс, по которому не существует элемента, то возникнет ошибка.
Многомерные массивы в Java
Многомерные массивы представляют собой ряды одномерных, на которые ссылаются элементы других массивов. Иными словами, Наиболее простыми среди них являются двумерные. На их примере мы и попытаемся разобраться с понятием. Для наглядности на рисунке ниже приведены синтаксис и схема, описывающая структуру двумерного массива.
Как видим, синтаксис не особо отличается от одномерных массивов. Давайте разберем структуру. В первых скобках мы выделили место под 5 элементов. Эти элементы являются ничем иным как ссылками на отдельные массивы. При этом размер каждого из них определен числом во вторых скобках. По сути, аналогом двумерных массивов в математике являются матрицы. Обратите внимание, что помимо элементов, в памяти выделяется отдельное место, где хранится значение длины массива (length). Как правило, работа с многомерными массивами осуществляется посредством вложенных циклов for.
Нерегулярные массивы
Двумерный массив является массивом массивов. Это мы уже выяснили. Но могут ли массивы, содержащиеся в нем, иметь разную длину? Ответ - да, могут. Для этого в Java предусмотрена возможность объявлять двумерный массив специальным образом. К примеру, мы хотим создать двумерный массив, который хранил бы в себе три одномерных массива длиной 2, 3 и 4 соответственно. Объявляется он следующим образом:
intarr = newint;
Обратите внимание, что мы не указали число во вторых скобках. Определение размера массивов в arr делается так:
Обращаясь к элементу под индексом 0, указывающему на первый массив, мы объявляем его с размерностью 2. Под элементом с индексом 1 будет храниться массив размерностью 3, и так далее. Все довольно просто.
Альтернативный синтаксис объявления java array
Инициализировать массивы можно и непосредственно при их создании. Это довольно просто.
Обратите внимание на объявление массивов jerseyNumber и playerName.
В случае с двумерными массивами данное объявление выглядит так:
Для этого вместо оператора new открываются фигурные скобки, в которых через запятую идет перечисление всех элементов. Java в этом случае автоматически выделяет память под них и индексирует их соответствующим образом.
Вспомогательный класс Arrays
Для работы с такими сущностями, как массивы в Java, в пакете java.util имеется специальный класс Arrays, который предоставляет множество статических методов, значительно облегчающих операции с ними. Перечень основных методов представлен на рисунке ниже.
Разберем некоторые самые полезные Java array методы:
CopyOf (массив, длина) - возвращает копию переданного массива соответствующей длины. Если переданная длина больше оригинального массива, то все «лишние» элементы заполняются значением по умолчанию (0, если простой тип, и null , если ссылочный).
CopyOfRange (массив, первый индекс, последний индекс) - не указанный на рисунке, но полезный метод. Он копирует часть переданного массива, определенную соответствующими индексами, начиная с первого и заканчивая последним.
Sort (массив) - сортирует элементы массива по возрастанию.
Fill (массив, значение) - заполняет переданный массив соответствующим значением.
BinarySearch (массив, значение) - возвращает индекс, под которым элемент с соответствующим значением находится в переданном отсортированном массиве. Если же такой элемент отсутствует, то возвращается отрицательное число.
Поскольку методы статические, то для их вызова не требуется создавать экземпляр класса Arrays. Они вызываются напрямую из него: Arrays.sort(arr).
Заключение
Мы рассмотрели наиболее важные аспекты относительно массивов, и для тех, кто только приступает к изучению Java для начинающих, этого хватит для базового понимания такой сущности, как массив, и основных приемов работы с ним. Конечно, практика даст больше понимания работы данного инструмента. Поэтом не поленитесь сделать несколько упражнений, манипулируя массивами различными способами.
Вспомогательный класс Array Java используется уже в «боевых» условиях, поэтому для начала рекомендуется учиться производить все основные операции с массивами вручную.