Тогда, последовательность расчётов:
40338 / 100 000 = X / 60
X = (40338 * 60) / 100 000 ~ 24.2028 (из пропорции находим числитель правой дроби).
Целые минуты: 24"
2028 / 10 000 = X / 60
X = (2028 * 60) / 10 000 ~ 12.17
Секунды: 12.17"
Итог: 41.40338° = 41° 24" 12.17" (сорок один градус, двадцать четыре минуты, двенадцать целых и семнадцать сотых секунд).
Широта пересчитывается в той же последовательности.
В Гугле поддерживаются различные форматы угловых данных.
Примеры, как будет правильно
Сокращённые формы записи географических координат (северной широты, восточной долготы):
Градусы и, через пробел, минуты с их десятичными долями:
41 24.2028, 2 10.4418
Десятичные градусы:
41.40338, 2.17403
Полная форма записи угла (градусы, минуты, секунды с их десятичными долями):
41° 24" 12.1674", 2° 10" 26.508"
Упрощенный градусо-минутный вариант, который, возможно что сможет распознать Гугл, если в поисковой строке набираются по две пары чисел (целых градусов и минут), разделённых запятой:
41 24, 2 10
Сервис Гуглмап имеет онлайн-конвертер для преобразований координат и перевода их в нужный формат.
Онлайн-карты различных интернет-сервисов, дают возможность задавать и получать координаты местонахождения с точностью до шести десятичных знаков градусной величины, после запятой, то есть - до метра. Этого достаточно для совместной работы с современными авто-навигаторами и встроенными в мобильные устройства (смартфоны, планшеты и прочие гаджеты) приемниками сигналов спутниковой глобальной системы позиционирования ГЛОНАСС (Россия), GPS (США) и Beidou (Китай). Навигационные приборы, для "гражданских" пользователей, имеют погрешность однократного измерения - до нескольких метров (в горизонтальной плоскости на земной поверхности). Электронно-цифровые данные могут заметно различаться. У векторных карт - имеются существенные преимущества перед растровыми форматами: возможность автоматического поиска информации (по названию населённого пункта, характеристикам географического объекта) и быстрого обновления до актуальной версии, хорошая читаемость при увеличении/уменьшении масштаба, наслаивание тематических слоёв, получение объёмного трёхмерного изображения, возможность наложения скан-копий с бумажных материалов, например с советских топопланшетов.
Основные формы представления значений географических координат с точностью до первых метров:
градусы с стотысячными долями (ГГ.ГГГГГ°)
градусы, минуты с тысячными долями (ГГ° ММ.МММ")
градусы, минуты, секунды с десятыми долями (ГГ° ММ" CC.С")
Такое количество знаков после запятой, соответствует порядку максимально возможной точности однократного измерения обычных GPS-навигаторов, при их нормальной работе, в приемлемых условиях (удачное расположение спутников на небе, хороший уровень спутникового сигнала и т.д.) При многократных замерах на точке, зафиксированным прибором, точность позиционирования, теоретически - должна увеличиваться, за счёт набора статистики для определения математического среднего из облака числовых значений. Но, это не имеет особого смысла, если исходный спутниковый сигнал - программно модифицирован, и в нём присутствует искусственная ошибка в координатах, которую операторы увеличивают для обычных потребителей, к примеру, в военное время. В таких случаях, в режиме селективного доступа, для гражданских пользователей, появляются искажения данных - координатная сетка может быть существенно смещена относительно истинного положения.
При указании коорд-т зоны поиска, например, при потере тургруппы на маршруте, для проведения поисково-спасательных работ, дежурному сообщается предполагаемое местоположение пропавших, в виде цифр:
ГГ° ММ" CC" северной широты,
ГГ° ММ" CC" восточной долготы
Если нет возможности узнать координаты потерявшихся, в таком случае, спасателям подробно объясняют - где искать, как туда добраться, где, лучше, проехать. Передаются географические ориентиры - по мере детализации привязки, от большего к меньшему, сужая радиус, ускоряя поиск.
Для корректного представления и правильных расчётов, необходимо точно указывать, используемую для мобильного позиционирования, систему координат. Применяемые на практике:
WGS-84 (всемирная, на которой работают все GPS-навигаторы),
«Пулково-42» (CК-42, применявшаяся на старых военных картах советских времён),
МСК (какая-либо местная система коорд-т).
Не всем понятно, как, а главное - зачем, делается перевод привычных географических координат в прямоугольные. Это вызвано проблемой, что шарообразную поверхность нашей планеты приходится переносить на плоскость карты, поэтому искажения неизбежны.
Гораздо удобнее искать положение точки, когда для плоского изображения применяется система прямоугольных (прямолинейных) координат. Этот вид исчисления иначе называется проекцией Гаусса - Крюгера, поскольку именно эти двое немецких ученых ее разработали для корректного отображения на карте искривленной земной поверхности. В нашей стране она до сих пор наиболее применима для военной картографии, геодезии и инженерного проектирования. У стран Запада популярно применение похожей системы координат UTM.
Алгоритмы перевода географических координат в прямоугольные
Для быстрого пересчета географических координат в прямолинейные и обратно действуют особые алгоритмы, которые стали основой автоматических программ по такому сервису. Разработаны также онлайн конвертеры, пересчитывающие как координаты Гаусса - Крюгера, так и UTM, когда градус нахождения объекта, даже его минута и секунда превращаются в точные метры - и наоборот, когда метры трансформируются в градусы.
В программу либо конвертер вводятся параметры широты с долготой, на которых расположен наш объект, а на выходе имеем величины x (горизонтальный параметр) и y (вертикальный параметр). Аналогично делается обратный перевод.
Формула пересчета (ключ) учитывает:
- нумерацию зоны по Гауссу-Крюгеру (из имеющихся 60-ти);
- коэффициент масштаба (для Гаусса-Крюгера это единица, для UTM это 0,9996);
- тригонометрические функции;
- начальную параллель;
- осевой меридиан;
- большую и малую полуоси;
- условные смещения, присущие начальной параллели по северу, а также центральному меридиану по востоку;
- величину приплюснутости;
- эксцентриситет.
В спутниковой навигации ГЛОНАСС и GPS действует постоянное отслеживание координат любого заданного формата. Можно задать величины, чтобы показывалась широта и долгота, а одновременно отображались метры либо километры.
Кстати! Долгое время СССР ключи перевода засекречивал — он выдавался военными для геодезии по специальному запросу.
Что представляют собой прямоугольные координаты
Основа проекций эллипса на плоскость - что по Гауссу-Крюгеру, что по системе UTM - это принцип прямолинейных исчислений Декарта.
- За горизонтальную ось X берется абсцисса (параллель), идущая на восток, за вертикальную Y - ордината (меридиан), идущая на север, за начало отсчета O - их пересечение.
- Точка, отмеченная на плоскости карты, измеряется вертикальным расстоянием до линии оси X (это будет величина y ), плюс горизонтальным до линии оси Y (это будет величина x ).
- Плоскость делится осями на 4 части - так называемых квадранта с нумерацией против часовой стрелки (I, II, III, IV): I квадрант верхний правый (северо-восток), II верхний левый (северо-запад), III нижний левый (юго-запад), IV нижний правый (юго-восток).
Величины имеют как плюсовое значение, так и минусовое, что зависит от положения относительно квадранта:
- I квадрант имеет обе положительные величины (x , y) ;
- II квадрант задает смешанные величины (-x , y) ;
- III квадранту присущи обе отрицательные величины (-x ,-y) ;
- IV квадрант обладает также смешанными величинами (x ,-y).
Далее системы имеют существенные различия.
Для проекции Гаусса-Крюгера отображаемая на карте территория разделена на 60 зон, где расстояние между меридианами приравнено к 6º. Отсчет идет от Гринвича к востоку и к экватору на север. За коэффициент масштаба взята единица. Точкой отсчета выступает пересечение выбранного меридиана с экватором.
Для разработанной американцами системы UTM характерны аналогичные деления на 60 зон, но расчетный меридиан иной - первая по нумерации зона ведет начало от меридиана 177º западной долготы. Также отличия касаются масштабного коэффициента - он равен 0,9996. В системе UTM отсутствуют отрицательные значения - для этого к западной абсциссе приплюсовывают 500 километров, а к южной ординате - 10 тысяч километров.
Где применяются прямоугольные системы
Прямоугольные системы актуальны для карт с малым масштабом, для координации между спасателями и военными, для области военной и геодезической картографии, в проектировании объектов на территории, инженерных работах, составлении схематических проектов.
Но основное применение - это геодезия, армия и флот. Именно вооруженные силы большинства государств перешли на прямоугольные координаты, отмечая ими военные объекты.
Данные в местной системе координат очень часто используются в государственном реестре недвижимости. Так на основе экспорта в ГИС КАРТА данных из кадастрового плана территории, как это осуществляется читайте в статье Конвертирование xml-выписок Росреестра , можно получить электронную карту без установленных параметров системы координат.
Если знать параметры местной системы координат, то их можно прописать в паспорте электронной карты. В нашем примере используются данные в МСК-12 зона 2 для территории Мари-Турекского района Республики Марий Эл, которые взяты из статьи МСК-12 Республика Марий Эл параметры для mapinfow.prj . Так же параметры МСК можно взять из файла Субъектов РФ.xml , расположенного в корне папки установленной 11 версии Панорамы (ГИС Карта).
Сразу оговоримся, что данные параметры местной системы координат получены РАСЧЕТНЫМ ПУТЕМ в программной среде при сопоставлении данных Публичной кадастровой карты Росреестра (КОТОРЫЕ ИМЕЮТ ЯВНОЕ СМЕЩЕНИЕ при открытом опубликовании) и данных кадастровых планов (КПТ) территориальных управлений кадастровых палат. Таким образом эти параметры требуют корректировки. В данной статье рассказывается лишь о порядке необходимых действий для преобразования данных из одной системы координат (местной) в другую систему.
Этап 1. Для настройки параметров системы координат в ГИС КАРТА выберите в меню «Задачи/Паспорт карты» или нажмите клавишу F8, во всплывшем окне необходимо выбрать соответствующие: тип карты – 1; эллипсоид – 2; значения осевого меридиана, смещение на восток и север, угол поворота и масштабный коэффициент – 3. Пример строки для Mapinfo:
«МСК-12 зона 2», 8, 1001, 7, 50.55, 0, 1, 2250000, -5914743.504.
Обозначения параметров в строке представлены для Mapinfo и ГИС Карта в нижеследующей таблице. Эти параметры можно записать в xml-файл, для дальнейшего использования и быстрой установки параметров из данного файла.
| Параметры строки | Обозначение в Mapinfo | Строка паспорта ГИС Карта |
|---|---|---|
| «МСК 12 - зона 2» | название СК, «Выбор проекции» | Тип карты – топографическая универсальная местная |
| 8 | тип проекции «Поперечная Меркатора» | Проекция – Transveres Mercator |
| 1001 | регион «Pulkovo 1942, Germany, Krassovsky» | Эллипсоид – Красовский 1940 |
| 7 | единица измерения «метр» | |
| 50.55 | нулевая долгота «50 градусов 33 минуты» | Осевой меридиан — 50 градусов 33 минуты |
| 0 | нулевая широта «0 градусов» | Параллель главной точки — пропускаем |
| 1 | масштабный множитель «1» | Масштабный коэффициент – 1.000 |
| 2250000 | восточное смещение «2250000 метров» | Смещение на восток – 2250000.00 |
| -5914743.504 | северное смещение «-5914743.504 метров» | Смещение на север — -5914743.504 |
Этап 2. Для преобразования данных МСК в другую систему координат необходимо создать новую карту или открыть существующую карту с соответствующими параметрами, например СК-95, как представлено на рисунке. Номер зоны для данного района – 9.
Этап 3. Переходим в карту с МСК, выделяем все объекты карты, и через меню «Правка/Копировать выделенные объекты» копируем их в буфер обмена. Далее переходим через меню «окно» в карту с СК-95 и через меню «правка/вставить объекты карты» вставляем данные, которые автоматически пересчитываются из МСК в СК-95.
Внимание: Разработчики Панорамы такой способ пересчета не рекомендуют. Лучше после этапа 1 запустить через меню «Задачи/Запуск приложений» или кнопка F12 приложение во вкладке «Преобразование данных (карт)/Преобразование векторной карты», где настраиваются выходные параметры карты (в правой части окна), которые будут сохранены под тем же именем, что и исходная карта, но в подпапке Modifi.
Краткая руководство по работе с инструментом пересчета
Обсудить в форуме Комментариев 6
Пересчёт точек из одной системы координат в другую (например, из СК-42 в WGS-84) - часто встречающаяся задача. Эти преобразования можно сделать при помощи бесплатной программы PHOTOMOD GeoCalculator от компании «Ракурс». В программе предустановлена база наиболее часто употребляемых в нашей стране систем координат. Их можно довольно гибко модифицировать под собственные нужды, а так же добавлять собственные. Кроме того, программа прекрасно работает под Wine, что может быть полезно для пользователей ОС Linux.
Ниже приводится описание типичного процесса пересчёта координат.
Для осуществления пересчёта необходимо провести подготовку координат к загрузке в программу. GeoСalculator понимает текстовые файлы (.txt, .csv) в которых разделителем колонок выступает запятая, а разделителем целой и дробной части числа – точка. Всего может быть не более 4 колонок: 1-я – имя точки; 2-я – широта точки, 3-я – долгота точки; 4-я – высота точки. Подготовить набор данных можно с помощью OO Calc или Excel.
Обратите внимание, что в примере текстового файла первая строчка содержит имена столбцов таблицы - эта строчка необязательна, более того, программа попытается её пересчитать, так что будьте внимательны.
В одной (любой) из половинок рабочего окна программы, предназначенном для точек, загружаем точки для пересчёта. Все они должны находиться в одной системе координат. Затем, в окошке над точками выбираем ту систему координат в которой они находятся. В окошке напротив выбираем систему координат в которую мы хотим точки пересчитать. Например, WGS84 широта/долгота. Проблема заключается в том, что в безе GeoСalculator формат записи координат WGS84 широта/долгота - градусы минуты секунды, а нам для последующей работы было бы более удобно иметь их в десятичных градусах. Чтобы произвести соответствующие настройки идём: Базы данных → Система координат.
выбираем ш ирота-долгота WGS 84 и нажимаем кнопку Изменить . Появляется окно с настройками СК:
Жмём на кнопку выбора единиц измерения для широты и долготы и выставляем «градусы», меняем название системы координат на более подходящее, например, «WGS84-десятичные градусы» (если не изменить название, то у вас в базе будет 2 системы координат с одинаковым названием и вы будете в них путаться), сохраняем.
Итак, всё готово для пересчёта. Можно нажимать стрелочку в левом верхнем углу окна для осуществления пересчёта в соответствующем направлении.
Когда пересчёт осуществлён, сохраняем результат в файл.txt. Остался последний штрих: GeoСalculator вычислил значения высоты для наших точек (колонка «H») - их можно удалить с помощью Excel или OO Calc. Теперь, у нас есть необходимый текстовыйфайл с координатами в WGS-84.