Сигнал информационный - физический процесс, имеющий для человека или технического устройства информационное значение. Он может быть непрерывным (аналоговым) или дискретным

Термин “ «сигнал» очень часто отождествляют с понятиями “данные” (data) и “информация” (information). Действительно, эти понятия взаимосвязаны и не существуют одно без другого, но относятся к разным категориям.

Сигнал - это информационная функция, несущая сообщение о физических свойствах, состоянии или поведении какой-либо физической системы, объекта или среды, а целью обработки сигналов можно считать извлечение определенных информационных сведений, которые отображены в этих сигналах (кратко - полезная или целевая информация) и преобразование этих сведений в форму, удобную для восприятия и дальнейшего использования.

Передается информация в виде сигналов. Сигнал есть физический процесс, несущий в себе информацию. Сигнал может быть звуковым, световым, в виде почтового отправления и др

Сигнал является материальным носителем информации, которая передается от источника к потребителю. Он может быть дискретным и непрерывным (аналоговым)

Аналоговый сигнал - сигнал данных, у которого каждый из представляющих параметров описывается функцией времени и непрерывным множеством возможных значений.

Аналоговые сигналы описываются непрерывными функциями времени, поэтому аналоговый сигнал иногда называют непрерывным сигналом. Аналоговым сигналам противопоставляются дискретные (квантованные, цифровые).

Примеры непрерывных пространств и соответствующих физических величин: (прямая: электрическое напряжение; окружность: положение ротора, колеса, шестерни, стрелки аналоговых часов, или фаза несущего сигнала; отрезок: положение поршня, рычага управления, жидкостного термометра или электрический сигнал, ограниченный по амплитуде различные многомерные пространства: цвет, квадратурно-модулированный сигнал.)

Свойства аналоговых сигналов в значительной мере являются противоположностью свойств квантованных или цифровых сигналов.

Отсутствие чётко отличимых друг от друга дискретных уровней сигнала приводит к невозможности применить для его описания понятие информации в том виде, как она понимается в цифровых технологиях. Содержащееся в одном отсчёте "количество информации" будет ограничено лишь динамическим диапазоном средства измерения.

Отсутствие избыточности. Из непрерывности пространства значений следует, что любая помеха, внесенная в сигнал, неотличима от самого сигнала и, следовательно, исходная амплитуда не может быть восстановлена. В действительности фильтрация возможна, например, частотными методами, если известна какая-либо дополнительная информация о свойствах этого сигнала (в частности, полоса частот).

Применение:

Аналоговые сигналы часто используют для представления непрерывно изменяющихся физических величин. Например, аналоговый электрический сигнал, снимаемый с термопары, несет информацию об изменении температуры, сигнал с микрофона - о быстрых изменениях давления в звуковой волне, и т.п.

Дискретный сигнал слагается из счетного множества (т.е. такого множества, элементы которого можно пересчитать) элементов (говорят – информационных элементов). Например, дискретным является сигнал “кирпич”. Он состоит из следующих двух элементов (это синтаксическая характеристика данного сигнала): красного круга и белого прямоугольника внутри круга, расположенного горизонтально по центру. Именно в виде дискретного сигнала представлена та информация, которую сейчас осваивает читатель. Можно выделить следующие ее элементы: разделы (например, “Информация”), подразделы (например, “Свойства”), абзацы, предложения, отдельные фразы, слова и отдельные знаки (буквы, цифры, знаки препинания и т.д.). Этот пример показывает, что в зависимости от прагматики сигнала можно выделять разные информационные элементы. В самом деле, для лица, изучающего информатику по данному тексту, важны более крупные информационные элементы, такие как разделы, подразделы, отдельные абзацы. Они позволяют ему легче ориентироваться в структуре материала, лучше его усваивать и готовиться к экзамену. Для того, кто готовил данный методический материал, помимо указанных информационных элементов, важны также и более мелкие, например, отдельные предложения, с помощью которых излагается та или иная мысль и которые реализуют тот или иной способ доступности материала. Набор самых “мелких” элементов дискретного сигнала называется алфавитом, а сам дискретный сигнал называют также сообщением .

Дискретизация – это преобразование непрерывного сигнала в дискретный (цифровой).

Разница между дискретным и непрерывным представлением информации хорошо видна на примере часов. В электронных часах с цифровым циферблатом информация представляется дискретно – цифрами, каждая из которых четко отличается друг от друга. В механических часах со стрелочным циферблатом информация представляется непрерывно – положениями двух стрелок, причем два разных положения стрелки не всегда четко отличимы (особенно если на циферблате нет минутных делений).

Непрерывный сигнал – отражается некоторой физической величиной, изменяющейся в заданном интервале времени, например, тембром или силой звука. В виде непрерывного сигнала представлена настоящая информация для тех студентов – потребителей, которые посещают лекции по информатике и через звуковые волны (иначе говоря, голос лектора), носящие непрерывный характер, воспринимают материал.

Как мы увидим в дальнейшем, дискретный сигнал лучше поддается преобразованиям, поэтому имеет преимущества перед непрерывным. В то же время, в технических системах и в реальных процессах преобладает непрерывный сигнал. Это вынуждает разрабатывать способы преобразования непрерывного сигнала в дискретный.\

Для преобразования непрерывного сигнала в дискретный используется процедура, которая называется квантованием .

Цифровой сигнал - сигнал данных, у которого каждый из представляющих параметров описывается функцией дискретного времени и конечным множеством возможных значений.

Дискретный цифровой сигнал сложнее передавать на большие расстояния, чем аналоговый сигнал, поэтому его предварительно модулируют на стороне передатчика, и демодулируют на стороне приёмника информации. Использование в цифровых системах алгоритмов проверки и восстановления цифровой информации позволяет существенно увеличить надёжность передачи информации.

Замечание. Следует иметь в виду, что реальный цифровой сигнал по своей физической природе является аналоговым. Из-за шумов и изменения параметров линий передачи он имеет флуктуации по амплитуде, фазе/частоте (джиттер), поляризации. Но этот аналоговый сигнал (импульсный и дискретный) наделяется свойствами числа. В результате для его обработки становится возможным использование численных методов (компьютерная обработка).

Этими словами Иоанн начал своё Евангелие, описывая времена, выходящие за пределы нашей эры. Мы начинаем эту статью не менее пафосно, и со всей серьёзностью заявляем, что в деле вещания «в начале был сигнал».

В телевидении, как и во всей электронике, сигнал является основой. Говоря о нем, мы имеем в виду электромагнитные колебания, которые распространяются в воздухе с помощью передающей антенны и вызывают колебания тока в антенне-приёмнике. Эфирная волна может быть представлена как в непрерывной, так и в импульсной форме, что значительно сказывается на конечном результате – качестве приёма ТВ.

Что такое аналоговое телевидение? Это телевидение, знакомое каждому, которое застали ещё родители наших родителей. Оно транслируется незакодированным способом, его основой выступает аналоговый сигнал, и принимает его обычный, знакомый нам с детства, аналоговый телевизор. В настоящее время во многих странах осуществляется процесс оцифровки аналогового сигнала, а стало быть, эфирного телевидения. В некоторых странах Европы этот процесс уже завершён и наземное аналоговое ТВ отключено. На это есть причины, в которых предлагает разобраться эта статья.

Отличия цифрового сигнала от аналогового

Для большинства людей различие между аналоговым и цифровым сигналом может быть совершенно неявным. И все же их разница значительна и заключается не просто в качестве подачи телеэфира.

Аналоговым сигналом являются полученные данные, которые мы видим, слышим и воспринимаем, как мир, который нас окружает. Этот метод генерирования, обработки, передачи и записи сигналов – традиционный и пока очень распространённый. Данные преобразовываются в электромагнитные колебания, отражающие частоту и интенсивность явлений по принципу полного соответствия.

Цифровой сигнал представляет собой совокупность координат, описывающих электромагнитную волну, которая не недоступна для восприятия напрямую, без декодирования, т.к. является последовательностью электромагнитных импульсов. Говоря о дискретности и непрерывности сигналов, подразумевают соответственно «принятие значений из конечного набора» и «принятие значений из бесконечно множества».

Примером дискретности могут быть школьные оценки, которые принимают значения из набора 1,2,3,4,5. Фактически, цифровой видеосигнал часто создаётся путём оцифровки аналогового сигнала.

Уходя от теории, на деле можно выделить следующие ключевые отличия между аналоговыми и цифровыми сигналами:

1. аналоговое телевидение уязвимо для помех, вносящих в него шумы, в то время как цифровой импульс либо вовсе перекрыт помехами и отсутствует, либо поступает в первоначальном виде.
2. принять и считать аналоговый сигнал может любое устройство, работа которого базируется на том же принципе, что и вещание передатчика. Цифровая волна предназначена определённому «адресату», а стало быть, устойчива к перехвату, т.к. надёжно закодирована.

Качество изображения

Качество картинки в телевизоре, которую предоставляет аналоговое ТВ во многом обусловлено ТВ стандартом. Кадр, который несёт с собой аналоговое вещание, включает 625 строк с соотношением сторон 4×3. Таким образом, старый кинескоп демонстрирует изображение из телевизионных линий, в то время как цифровое изображение составлено из пикселей.

При слабом приёме и помехах телевизор будет «снежить» и шипеть, недодавая зрителю изображение и звук. В попытках внести улучшения в эту ситуацию, в своё время, было реализовано .

Другие возможности

Несмотря на быстрое развитие электронных технологий и преимущества цифрового сигнала перед аналоговым, все ещё существуют области, в которых аналоговая технология незаменима, как, к примеру, профессиональная обработка звука. Но, хотя оригинальная запись может быть не хуже «цифры», после редактирования и копирования она неизбежно будет зашумлена.

Вот набор основных операций, которые можно выполнять с аналоговым потоком:

• усиление и ослабление;
• модуляция, направленная на снижение его восприимчивости к помехам, и демодуляция;
• фильтрация и обработка частоты;
• умножение, суммирование и логарифмирование;
• обработка и изменение параметров его физических величин.

Особенности аналогового и цифрового телевидения

Обывательское суждение о крахе эфирного ТВ и переходе на технологии вещания будущего несколько несправедливо, уже потому, что телезрители подменяют понятия: эфирное и аналоговое ТВ. Ведь под эфирным принято понимать любое телевидение, транслируемое по наземному радиоканалу.

И «аналог» и «цифра» – это разновидности эфирного ТВ. Невзирая на то, что аналоговое телевидение отличается от цифрового, их общий принцип вещания идентичен – телевизионная вышка транслирует каналы и гарантирует качественный сигнал лишь в ограниченном радиусе. При этом цифровой радиус охвата короче, чем дальность незакодированного потока, а значит, ретрансляторы должны устанавливаться ближе друг к другу.

А вот мнение о том, что «цифра» обойдёт «аналог» в конечном счёте, правдиво. Телезрители многих стран уже стали «очевидцами» преобразования аналогового сигнала в цифровой и вовсю наслаждаются просмотром телепрограмм в HD качестве.

Особенности эфирного телевидения

Существующая эфирная телесистема использует для передачи телевизионного продукта аналоговые сигналы. Они распространяются посредством волн с высоким уровнем колебаний, достигая наземных антенн. Для того чтобы увеличить площадь вещательного покрытия устанавливают ретрансляторы. Их функция – сконцентрировать и усилить сигнал, передавая его удалённым приёмникам. Сигналы передаются с фиксированной частотой, поэтому каждый канал соответствует своей частоте и в телевизоре закреплён в порядке нумерации.

Преимущества и недостатки цифрового телевещания

Информация, передаваемая с помощью цифрового кода, практически не содержит ошибок и искажений. Устройство, которое оцифровывает исходный сигнал, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Для кодирования импульсов используют систему единиц и нулей. Чтобы считывать и преобразовывать двоично-десятичный код, в приёмник встроено устройство, именуемое цифро-аналоговым преобразователем» (ЦАП). Ни для АЦП, ни для ЦАП не существует половинных значений, к примеру, 1,4 или 0,8.

Этот способ зашифровки и передачи данных подарил нам новый формат ТВ, у которого есть много достоинств:

• изменение силы или длины импульса не влияет на его распознавание декодером;
• равномерное покрытие вещания;
• в отличие от аналогового вещания, отражения от препятствий преобразованного эфира складываются и улучшают приём;
• частоты вещания используются эффективнее;
• возможен приём на аналоговом телевизоре.

Отличие цифрового телевидения от аналогового

Разницу между аналоговым и цифровым вещанием проще всего заметить, представив итоговые характеристики обеих технологий в виде таблицы.

Цифровое ТВ	Аналоговое телевидение
Разрешение цифрового изображения составляет 1280×720, что даёт в общей сложности 921600 пикселей. В случае формата развёртки 1080i разрешение изображения составляет 1920×1080, что даёт впечатляющий итог: более 2 миллионов 70 тысяч пикселей.	Максимальное разрешение аналоговой «картинки» составляет приблизительно 720×480, что даёт в общей сложности более 340 000 пикселей.
Звук
Аудио, как и видео, передаётся без искажений. Многие программы сопровождаются объёмным стереосигналом.	Качество звука варьируется.
Приёмник
Стоимость телевизора, адаптированного для цифрового приёма, в несколько раз выше, чем цена обычного телевизора.	Аналоговый телевизор имеет умеренную стоимость.
Телеканалы
Просмотр цифровых каналов даёт зрителю обширный выбор: большое количество и тематическая направленность телеканалов.	Количество программ до 100.
Другое
Приём программ на одном телевизоре. Дополнительные услуги, такие как «частная трансляция», «виртуальный кинозал», «хранение программ» и др.	Возможность подключения большего количества приёмников и одновременного просмотра нескольких программ.
Итог
Новое телевидение несёт с собой отличное качество изображения и звука, возможность создания мультимедийной домашней станции для игры, работы и обучения. Однако высокая стоимость адаптированных телевизоров и неспешное внедрение технологии кодирования ТВ на российском рынке пока что оставляют его позади имеющегося телевидения.	Старое доброе ТВ уступает цифровому в качестве изображения и звука. Тем не менее, цена приёмников и возможность распределения сигнала на большее количество телевизоров (возможность смотреть несколько программ одновременно) – весомый плюс.

Чувствительность антенны для телевизора

Нет универсального рецепта для выбора идеальной антенны, но есть обязательные требования, которые должны выполняться, чтобы она принимала аналоговые и цифровые сигналы. С увеличением расстояния от объекта вещания эти требования возрастают. В частности к чувствительности приёмника – его способности улавливать слабые по интенсивности телесигналы. Часто именно они становятся причиной нечёткого изображения. Эта проблема решается с помощью , который существенно повышает чувствительность антенны и снимает вопрос: как подключить её к цифровому телевидению? Тот же телевизор, и та же самая антенна, только возле телевизора появится эфирный цифровой тюнер.

Что такое диаграмма направленности антенны

Помимо чувствительности антенны, есть параметр, определяющий, в какой степени она способна фокусировать энергию. Он называется направленным усилением или направленностью, и являет собой отношение плотности излучения в заданном направлении к средней плотности излучения.
Графическая интерпретация этой характеристики представляет собой диаграмму направленности антенны. По своей сути это трёхмерная фигура, но для удобства работы её выражают в двух плоскостях, расположенных перпендикулярно друг к другу. Имея под рукой такую плоскую диаграмму и сопоставляя её с картой местности, можно спланировать зону приёма антенной аналогового видеосигнала. Также из этого графика можно извлечь ряд полезных практических характеристик телеантенны, таких как интенсивность бокового и обратного излучения и коэффициент защитного действия.

Какой сигнал лучше

Следует признать, что, несмотря на множество улучшений, реализованных в области аналогового представления информации, этот способ трансляции сохранил свои недочёты. Среди них – искажения во время передачи и шумы при воспроизведении.

Также необходимость преобразования аналогового сигнала в цифровой вызвана непригодностью имеющегося метода записи для хранения информации в полупроводниковой памяти.

К сожалению, существующее ТВ практически не имеет очевидных плюсов перед цифровым, исключая возможность принимать сигнал обычной ТВ-антенной, и делить его между телевизорами.

Простому потребителю совсем необязательно знать, какова природа сигналов. Но порой необходимо знать разницу между аналоговым и цифровым форматами, чтобы с открытыми глазами подходить к выбору того или иного варианта, ведь сегодня на слуху, что время аналоговых технологий прошло, на смену им приходят цифровые. Следует понять разницу, чтобы знать от чего уходим и чего ожидать.

Сигнал аналоговый - это сигнал непрерывный, имеющий бесконечное число близких по значению данных в пределах максмальных, все параметры которого описываются временной зависимой переменной.

Сигнал цифровой - это раздельный сигнал, описываемый раздельной функцией времени, соответственно в каждый момент времени, величина амплитуды сигнала имеет строго определенное значение.

Практика показала, что при аналоговых сигналах возможны помехи, устраняемые при цифровом сигнале. Кроме того, цифровой может восстановить изначальные данные. При непрерывном аналоговом сигнале проходит много информации, зачастую излишней. Вместо одного аналогового можно передать несколько цифровых.

На сегодняшний день потребителя интересует вопрос телевидения, так как именно в этом контексте чаще и произносится фраза "переход на цифровой сигнал". В этом случае аналоговый можно считать пережитком прошлого, но ведь именно его принимает существующая техника, а для приема цифрового необходима специальная. Конечно, в связи с появлением и расширением использования "цифры", теряют былую популярность.

Преимущества и недостатки видов сигналов

Немаловажную роль в оценке параметров того или иного сигнала имеет безопасность. Различного характера влияния, посторонние вторжения делают аналоговый сигнал беззащитным. При цифровом подобное исключается, так как он кодируется из радиоимпульсов. Для больших расстояний передача цифровых сигналов усложнена, приходится использовать схемы модуляции-демодуляции.

Поводя итог, можно сказать, что отличия аналогового и цифрового сигнала состоят:

• В непрерывности аналогового и дискретности цифрового;
• В большей вероятности помех при передаче аналогового;
• В избыточности аналогового сигнала;
• В способности цифрового фильтровать помехи и восстанавливать исходую информацию;
• В передаче цифрового сигнала в закодированной форме. Один аналоговый сигнал замещается несколькими цифровыми.

Лекция № 1

«Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы.»

Двумя самыми фундаментальными понятиями в данном курсе являются понятия сигнала и системы.

Под сигналом понимается физический процесс (например, изменяющееся во времени напряжение), отображающий некоторую информацию или сообщение. Математически сигнал описывается функцией определенного типа.

Одномерные сигналы описываются вещественной или комплексной функцией , определенной на интервале вещественной оси (обычно – оси времени) . Примером одномерного сигнала может служить электрический ток в проводе микрофона, несущий информацию о воспринимаемом звуке.

Сигнал x (t ) называется ограниченным если существует положительное число A , такое, что для любого t .

Энергией сигнала x (t ) называется величина

,(1.1)

Если , то говорят, что сигнал x (t ) имеет ограниченную энергию. Сигналы с ограниченной энергией обладают свойством

Если сигнал имеет ограниченную энергию, то он ограничен.

Мощностью сигнала x (t ) называется величина

,(1.2)

Если , то говорят, что сигнал x (t ) имеет ограниченную мощность. Сигналы с ограниченной мощностьюмогут принимать ненулевые значения сколь угодно долго.

В реальной природе сигналов с неограниченной энергией и мощностью не существует. Большинство сигналов, существующих в реальной природе являются аналоговыми.

Аналоговые сигналы описываются непрерывной (или кусочно-непрерывной) функцией , причем сама функция и аргумент t могут принимать любые значения на некоторых интервалах . На рис. 1.1 а представлен пример аналогового сигнала, изменяющегося во времени по закону , где . Другой пример аналогового сигнала, показанный на рис 1.1б, изменяется во времени по закону .

Важным примером аналогового сигнала является сигнал, описываемый т.н. «единичной функцией» , которая описывается выражением

(1.3),

где.

График единичной функции представлен на рис.1.2.

Функцию 1(t ) можно рассматривать как предел семейства непрерывных функций 1(a , t ) при изменении параметра этого семейства a .

(1.4).

Семейство графиков 1(a , t ) при различных значениях a представлено на рис.1.3.

В этом случае функцию 1(t ) можно записать как

(1.5).

Обозначим производную от 1(a , t ) как d (a , t ).

(1.6).

Семейство графиков d (a , t ) представлено на рис.1.4.

Площадь под кривой d (a , t ) не зависит от a и всегда равна 1. Действительно

(1.7).

Функция

(1.8)

называется импульсной функцией Дирака или d - функцией. Значения d - функции равны нулю во всех точках, кроме t =0. При t =0 d -функция равна бесконечности, но так, что площадь под кривой d - функции равна 1. На рис.1.5 представлен график функции d (t ) и d (t - t ).

Отметим некоторые свойства d - функции:

1. (1.9).

Это следует из того, что только при t = t .

2. (1.10) .

В интеграле бесконечные пределы можно заменить конечными, но так, чтобы аргумент функции d (t - t ) обращался в нуль внутри этих пределов.

(1.11).

3. Преобразование Лапласа d -функции

(1.12).

В частности , при t =0

(1.13).

4. Преобразование Фурье d - функции. При p = j v из 1.13 получим

(1.14)

При t =0

(1.15),

т.е. спектр d - функции равен 1.

Аналоговый сигнал f (t ) называется периодическим если существует действительное число T , такое, что f (t + T )= f (t ) для любых t . При этом T называется периодом сигнала. Примером периодического сигнала может служить сигнал, представленный на рис.1.2а, причем T =1/ f . Другим примером периодического сигнала может служить последовательность d - функций, описываемая уравнением

(1.16)

график которой представлен на рис.1.6.

Дискретные сигналы отличаются от аналоговых тем, что их значения известны лишь в дискретные моменты времени.Дискретные сигналы описываются решетчатыми функциями – последовательностями – x д (nT ), где T = const – интервал (период) дискретизации, n =0,1,2,…. Сама функция x д (nT ) может в дискретные моменты принимать произвольные значения на некотором интервале. Эти значения функции называются выборками или отсчетами функции. Другим обозначением решетчатой функции x (nT ) является x (n ) или x n . На рис. 1.7а и 1.7б представлены примеры решетчатых функций и . Последовательность x (n ) может быть конечной или бесконечной, в зависимости от интервала определения функции.

Процесс преобразования аналогового сигнала в дискретный называется временная дискретизация. Математически процесс временной дискретизации можно описать как модуляцию входным аналоговым сигналом последовательности d - функций d T (t )

(1.17)

Процесс восстановления аналогового сигнала из дискретного называется временная экстраполяция.

Для дискретных последовательностей также вводятся понятия энергии и мощности. Энергией последовательности x (n ) называется величина

,(1.18)

Мощностью последовательности x (n ) называется величина

,(1.19)

Для дискретных последовательностей сохраняются те же закономерности, касающиеся ограничения мощности и энергии, что и для непрерывных сигналов.

Периодической называют последовательность x (nT ), удовлетворяющую условию x (nT )= x (nT + mNT ), где m и N – целые числа. При этом N называют периодом последовательности. Периодическую последовательность достаточно задать на интервале периода, например при .

Цифровые сигналы представляют собой дискретные сигналы, которые в дискретные моменты времени могут принимать лишь конечный ряд дискретных значений – уровней квантования. Процесс преобразования дискретного сигнала в цифровой называется квантованием по уровню. Цифровые сигналы описываются квантованными решетчатыми функциями x ц (nT ). Примеры цифровых сигналов представлены на рис. 1.8а и 1.8б.

Связь между решетчатой функцией x д (nT ) и квантованной решетчатой функцией x ц (nT ) определяется нелинейной функцией квантования x ц (nT )= F k (x д (nT )). Каждый из уровней квантования кодируется числом. Обычно для эих целей используется двоичное кодирование, так, что квантованные отсчеты x ц (nT ) кодируются двоичными числами с n разрядами. Число уровней квантования N и наименьшее число двоичных разрядов m , с помощью которых можно закодировать все эти уровни, связаны соотношением

,(1.20)

где int (x ) – наименьшее целое число, не меньшее x .

Т.о., квантование дискретных сигналов состоит в представлении отсчета сигнала x д (nT ) с помощью двоичного числа, содержащего m разрядов. В результате квантования отсчет представляется с ошибкой, которая называется ошибкой квантования

.(1.21)

Шаг квантования Q определяется весом младшего двоичного разряда результирующего числа

.(1.22)

Основными способами квантования являются усечение и округление.

Усечение до m -разрядного двоичного числа состоит в отбрасывании всех младших разрядов числа кроме n старших. При этом ошибка усечения . Для положительных чисел прилюбом способе кодирования . Для отрицательных чисел при использовании прямого кода ошибка усечения неотрицательна , а при использовании дополнительного кода эта ошибка неположительна . Таким образом, во всех случаях абсолютнок значение ошибки усечения не превосходит шага квантования:

.(1.23)

График функции усечения дополнительного кода представлен на рис.1.9, а прямого кода – на рис.1.10.

Округление отличается от усечения тем, что кроме отбрасывания младших разрядов числа модифицируется и m -й (младший неотбрасываемый ) разряд числа. Его модификация заключается в том, что он либо остается неизменным или увеличивается на единицу в зависимости от того, больше или меньше отбрасываемая часть числа величины . Округление можно практически выполнить путем прибавления единицы к (m +1) – муразряду числа с последующим усечением полученного числа до n разрядов. Ошибка округления при всех способах кодирования лежит в пределах и, следовательно,

.(1.24)

График функции округления представлен на рис. 1.11.

Рассмотрение и использование различных сигналов предполагает возможность измерения значения этих сигналов в заданные моменты времени. Естественно возникает вопрос о достоверности (или наоборот, неопределенности) измерения значения сигналов. Этими вопросами занимается теория информации , основоположником которой является К.Шеннон. Основная идея теории информации состоит в том, что с информацией можно обращаться почти также, как с такими физическими величинами как масса и энергия.

Точность измерений мы обычно характеризуем числовыми значениями полученных при измерении или предполагаемых погрешностей. При этом используются понятия абсолютной и относительной погрешностей. Если измерительное устройство имеет диапазон измерения от x 1 до x 2 , с абсолютной погрешностью ± D , не зависящей от текущего значения x измеряемой величины, то получив результат измерения в виде x n мы записываем его как x n ± D и характеризуем относительной погрешностью .

Рассмотрение этих же самых действий с позиции теории информации носит несколько иной характер, отличающийся тем, что всем перечисленным понятиям придается вероятностный, статистический смысл, а итог проведенного измерения истолковывается как сокращение области неопределенности измеряемой величины. В теории информации тот факт, что измерительный прибор имеет диапазон измерения от x 1 до x 2 означает , что при использовании этого прибора могут бытьполучены показания только в пределах от x 1 до x 2 . Другими словами, вероятность получения отсчетов, меньших x 1 или больших x 2 , равна 0. Вероятность же получения отсчетв где-то в пределах от x 1 до x 2 равна 1.

Если предположить, что все результаты измерения в пределах от x 1 до x 2 равновероятны, т.е. плотность распределения вероятности для различных значений измеряемой величины вдоль всей шкалы прибора одинакова, то с точки зрения теории информации наше знание о значении измеряемой величины до измерения может быть представлено графиком распределения плотности вероятности p (x ).

Поскольку полная вероятность получить отсчет где-то в пределах от x 1 до x 2 равна 1, то под кривой должна быть заключена площадь, равная 1, а это значит, что

(1.25).

После проведения измерения получаем показание прибора, равное x n . Однако, вследствие погрешности прибора, равной ± D , мы не можем утверждать, что измеряемая величина точно равна x n . Поэтому мы записывает результат в виде x n ± D . Это означает, что действительное значение измеряемой величины x лежит где-то в пределах от x n - D до x n + D . С точки зрения теории информации результат нашего измерения состоит лишь в том, что область неопределенности сократилась до величины 2 D и характеризуется намного большей плотностью ве5роятности

(1.26).

Получение каой-либо информации об интересующей нас величине заключается, таким образом, в уменьшении неопределенности ее значения.

В качестве характеристики неопределенности значения некоторой случайной величины К.Шеннон ввел понятие энтропии величины x , которая вычисляется как

(1.27).

Единицы измерения энтропии зависят от выбора основания логарифма в приведенных выражениях. При использовании десятичных логарифмов энтропия измеряется в т.н. десятичных единицах или дитах . В случае же использования двоичных логарифмов энтропия выражается в двоичных единицах или битах .

В большинстве случаев неопределенность знания о значении сигнала определяется действием помех или шумов. Дезинформационное действие шума при передаче сигнала определяется энтропией шума как случайной величины. Если шум в вероятностном смысле не зависит от передаваемого сигнала, то независимо от статистики сигнала шуму можно приписывать определенную величину энтропии, которая и характеризует его дезинформационное действие. При этом анализ системы можно проводить раздельно для шума и сигнала, что резко упрощает решение этой задачи.

Теорема Шеннона о количестве информации . Если на вход канала передачи информации подается сигнал с энтропией H ( x ), а шум в канале имеет энтропию H( D ) , то количество информации на выходе канала определяется как

(1.28).

Если кроме основного канала передачи сигнала имеется дополнительный канал, то для исправления ошибок, возникших от шума с энтропией H (D ), по этому каналу необходтмо передать дополнительное количество информации, не меньшее чем

(1.29).

Эти данные можно так закодировать, что будет возможно скорректировать все ошибки, вызванные шумом, за исключением произвольно малой доли этих ошибок.

В нашем случае, для равномерно распределенной случайной величины, энтропия определяется как

(1.30),

а оставшаяся или условная энтропия результата измерения после получения отсчета x n равна

(1.31).

Отсюда полученное количество информации равное разности исходной и оставшейся энтропии равно

(1.32).

При анализе систем с цифровыми сигналами ошибки квантования рассматриваются как стационарный случайный процесс с равномерным распределением вероятности по диапазону распределения ошибки квантования. На рис. 1.12а, б и в приведены плотности вероятности ошибки квантования при округлении дополнительного кода, прямого кода и усечении соответственно.

Очевидно, что квантование является нелинейной операцией. Однако, при анализе используется линейная модель квантования сигналов, представленная на рис. 1.13.

		m – разрядный цифровой сигнал, e (nT ) – ошибка квантования. Вероятностные оценки ошибок квантования делаются с помощью вычисления математического ожидания (1.33) и дисперсии (1.34), где p e – плотность вероятности ошибки. Для случаев округления и усечения будем иметь (1.35), (1.36). Временная дискретизация и квантование по уровню сигналов являются неотъемлемыми особенностями всех микропроцессорных систем управления, определяемыми ограниченным быстродействием и конечной разрядностью используемых микропроцессоров.

Любой сигнал, будь-то аналоговый или цифровой, представляет собой электромагнитные колебания, распространяющиеся с определенной частотой. В зависимости от того, какой сигнал распространяется устройство, принимающее данный сигнал определяет, какое изображение выводить на экран, соответственно, со звуковым сопровождением.

К примеру, телевизионная вышка или радиостанция может передавать и аналоговый и цифровой сигналы. Звук передается в аналоговой форме, и уже через приемное устройство преобразуется в электромагнитные колебания. Как уже говорилось, колебания распространяются с определенной частотой. Чем выше частота звука, тем выше колебания, в результате, получаем на выходе более громкое звучание голоса.

Общими словами, аналоговый сигнал распространяется непрерывно, а цифровой сигнал - дискретно (прерывисто), т.е. амплитуда колебаний принимает определенные значения в единицу времени.

Если продолжить пример звукового аналогового сигнала, то получим процесс, при котором электромагнитные волны распространяются с помощью передатчика (антенны). Т.к. распространение аналогового сигнала происходит постоянно, то колебания суммируются, и на выходе возникает несущая частота, которая является основной, т.е. на неё происходит настройка приемника.

В самом приемнике происходит отделение данной частоты от других колебаний, которые преобразуются в звук.

Недостатками передачи информации с помощью аналогового сигнала очевидны:

• Возникает большое количество помех;
• Передается больше лишней информации;
• Безопасность передачи сигнала

Если в радиовещании передача информации с помощью аналогового сигнала происходит менее заметно, то в телевидении, вопрос перехода на цифровую передачу крайне важен.

Основными преимуществами цифрового сигнала перед аналоговым являются:

• Более высокий уровень защиты. Безопасность передачи цифрового сигнала основана на том, что «цифра» передается в зашифрованном виде;
• Легкость приема сигнала. Цифровой сигнал можно принимать, находясь на любом расстоянии от местожительства;
• Цифровое вещание способно обеспечить огромное количество каналов. Именно эта возможность обеспечивает поклонников цифрового телевидения большим количеством телеканалов для просмотра фильмов и передач;
• Качество передачи находится на несколько порядков выше, чем при аналоговом вещании. Цифровой сигнал обеспечивает фильтрацию принимаемых данных, а также имеется возможность восстанавливать исходную информацию.

Соответственно, для преобразования аналогового сигнала в цифровой, и наоборот используются специальные устройства.

• Устройство, которое преобразует аналоговый сигнал в цифровой сигнал, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП);
• Устройство, преобразующее цифровой сигнал в аналоговый называется цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП).

Соответственно, АЦП установлен в передатчике, а ЦАП установлен в приемнике и преобразет дискретный сигнал в аналоговый, соответствующий голосу.

Почему цифровой сигнал является более защищенным?

Передача цифрового сигнала осуществляется в зашифрованном виде и цифро-аналоговое устройство должно иметь код для расшифровки. АЦП может передавать и цифровой адрес приемника. Если даже сигнал будет перехвачен, то полностью расшифровать его будет невозможно из-за отсутствия части кода. Данный свойство цифровой передачи широко используется в мобильной связи.

Таким образом, основное различие между аналоговым и цифровым сигналом заключается в различной структуре передаваемого сигнала. Аналоговые сигналы - непрерывный поток колебаний с изменяющимися амплитудой и частотой.

Цифровой сигнал - дискретные (прерывистые) колебания, значения которых зависят от передающей среды.

Иногда у потребителей возникает вопрос, как передается сигнал в телевидении.

В телевидении перед передачей сигнала в цифровом виде, аналоговый сигнал подлежит оцифровке. После этого, необходимо выбрать, в какой среде будет происходить передача: медный кабель, эфир, оптоволоконный кабель.

Например, многие пользователи уверены, что кабельное телевидение - это только цифровая передача данных. Это не так. Кабельное телевидение - это и аналоговый и цифровой вид передачи сигнала.